Векторы. Понятие вектора

1. Векторы

2. Понятие вектора

Отрезок, для которого указано, какая его граничная
точка является началом, а какая - концом, называется
направленным отрезком или вектором
AB - вектор
B
A
Конец вектора
Начало вектора
Проверь себя

3. Длина вектора

вектор MN или вектор а
N
a
M
Длиной вектора или модулем
не нулевого вектора называется
длина отрезка
|MN| = |a| длина вектора MN
K вектор КК или нулевой вектор
|KK| = 0
Проверь себя

4. Коллинеарные вектора

Ненулевые вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых
L
с
K
b
A
Нулевой вектор считается
коллинеарным любому вектору
B
М
Проверь себя

5. Сонаправленные вектора

Коллинеарные вектора имеющие
одинаковое направление, называются
сонаправленными векторами
c ↑↑ KL
AB ↑↑ b
MM ↑↑ c (любому
вектору)
L
с
K
b
A
М
B
Проверь себя

6. Противоположно направленные вектора

Коллинеарные вектора имеющие
противоположное направление, называются
противоположно направленными векторами
b ↑↓ KL
L
K
с
c↑↓ b
AB ↑↓ c
KL ↑↓ AB
A
B
b
Проверь себя

7. Равенство векторов

Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины равны
c ↑↑ KL, | c | = | KL | c = KL
L
с
K
b
A
B
Проверь себя