Измерительные работы. Урок геометрии в 9 классе

1.

Измерительные
работы
Урок геометрии в 9 классе

2. Цель урока

Познакомить учащихся с
измерительными работами на
местности, основанными на
использовании теорем синусов и
косинусов

3.

Повторение изученного
материала
Сформулируйте теорему о площади
треугольника
absin α
S=
2
Сформулируйте теорему синусов
a
b
c
=
=
sin A sin B sin C
Сформулируйте теорему косинусов
2
2
a =b +c
2
2bc cos A

4.

А
∟АВН= ,∟АСВ=
- внешний угол ∆АВС,
α =∟ВАС +
∟ВАС= α - β
из АВС :
∟АВH= α
из ∆АВH:
АH=ВH·tg α
α
ВС
АВ
, откуда
sin sin ( )
ВС sin
АВ
sin( - )
из АВH : АH AB sin
BC sin sin
АH
sin( )
Н
В
β
С

5.

∟САВ=
∟СВА=
α
Найти АС
β
∟С=180 – (α + β), тогда
sinC=sin(180-(α + β))=sin(α + β)
Из ∆АВС:
АС
AB
=
,
sinα B sin C
AB • sin β
AC =
sin( α + β )
А
α
С
β
В

6.

С
Задача №1036
N
45°
М
10°
50м
А
Найти СD
D

7.

В
Задача №1038
60°
100м
С
30°
H
D
Найти H
А

8.

Домашнее
задание