Измерительные работы. Урок геометрии в 9 классе

1.

Измерительные
работы
Урок геометрии в 9 классе

2. Цель урока

Познакомить учащихся с
измерительными работами на
местности, основанными на
использовании теорем синусов и
косинусов

3. Повторение изученного материала

Объясните, что такое синус и косинус
угла
из промежутка 0˚≤ α ≤ 180˚
α
sin α = у
cos α= х
tg α =sin α /cos α
α
Что называется тангенсом угла α ? Для
какого значения α тангенс не определен и
почему?

4.

Повторение изученного
материала
Назовите основное
тригонометрическое тождество
sin α + cos α = 1
2
2
Напишите формулы приведения
sin( 90° α) = cos α
sin( 90° + α) = cos α
sin( 180° α) = sin α
tg (90° α) = ctgα
tg (180° α) = tgα
cos(90° α) = sin α
cos(90° + α) = sin α
cos(180° α) = cos α
tg (90° + α) = ctgα

5.

Повторение изученного
материала
Сформулируйте теорему о площади
треугольника
absin α
S=
2
Сформулируйте теорему синусов
a
b
c
=
=
sin A sin B sin C
Сформулируйте теорему косинусов
2
2
a =b +c
2
2bc cos A

6.

∟АВН= α ,∟АСВ= β
α - внешний угол ∆АВС,
α =∟ВАС + β
∟ВАС= α - β
изΔАВС :
ВС
АВ
, откуда
=
sin β sin (α β )
ВС • sin β
АВ =
sin( α - β )
изΔАВH : АH = AB • sin α
BC • sin α • sin β
АH =
sin( α β )
∟АВH= α
из ∆АВH:
АH=ВH·tg α
А
α
Н
α
В
β
С

7.

∟САВ=
∟СВА=
α
Найти АС
β
∟С=180 – (α + β), тогда
sinC=sin(180-(α + β))=sin(α + β)
Из ∆АВС: АС
AB
=
,
sin Bα
sin C
AB • sin β
AC =
sin( α + β )
А
α
С
β
В

8.

С
Задача №1036
N
45°
М
10°
50м
А
Найти СD
D

9.

10.

В
Задача №1038
60°
100м
С
30°
H
D
Найти H
А

11.

12.

Домашнее
задание
П.100,
№1037,
№1034