Линейная функция. 7 класс

1.

7 класс
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
у kx b
И ЕЕ ГРАФИК

2.

Построение графика
у
у = 2х + 5
7
Построить график
функции
5
у = 2х + 5
Линейная функция
График – прямая
3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0
-3
-5
1 2
3 4
х
х
у
5 6
0
5
-4
-3

3.

7
у = -2х + 3
у
у = 1,5х -2
7
5
5
3
3
1
1
х
у
х
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6
(0; 3)
-3
-3
-5
-5
(0; -2)
График функции у = kх + b проходит через точку …(0;
k – угловой коэффициент
b)

4.

Построение графика
Линейная функция
График – прямая
у
6
4
у = -2х - 1
-6
у
0
-1
-2
3
у( -2 ) = 3…
(таблица)
х
-6 -5 -4 -3 -2 -1-2 0 1 2 3 4 5 6
-4
х
у( 2 ) - 5…
2
0
у = -2х - 1
у( - 1,5) 2 …
у(х) = - 5, если х 2 …
…
у(х) = 2, если х -1,5
…
у(х) = 6, если х -3,5

5.

Сдвиг вдоль оси ординат
у = 2х + 5
у = 2х
7
у
у = 2х
у = 2х + 5
5
3
у = 2х
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0
х
1 2
3 4
5 6
у = 2х-3
Сдвиг вниз
-3
-5
Сдвиг вверх
у = 2х-3

6.

Сдвиг вдоль оси ординат
y
у = x+ 2
6
у = 3x - 2
у = 0,5x + 3
4
2
-4
-2
0
-2
-4
2
4
x
6

7.

Взаимное расположение графиков
у = 2х + 5
у = 2х
7
у
5
у = 2х
2
k1 = …
у = 2х + 5
k2 =
=…
2
у = 2х-3
kk33==2…
3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0
х
1 2
3 4
5 6
Графики
параллельны
-3
-5
k1 = k2 = k3
у = 2х-3

8.

Проверь себя
у
5
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1
-1
0
1
2
3
1
А
у = 0,5x - 2
2
В
у = 0,5x + 1,5
С
у = 0,5x
35
4
6
х
-2
-3
-4
у
20
15
2
10
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
3
8
-5
-10
у = 1,5x + 3
В
у = 0,25x + 3
С
5
-6
А
1
9
10
х

9.

Проверь себя
Графики двух линейных функций,
заданных формулами вида
y = kx + b,
пересекаются,
если коэффициенты при х
различны
…
и
параллельны,
если коэффициенты при х
равны.
…

10.

Частные случаи линейной функции
у kx b
...
у kx
Прямая пропорциональность
Постоянная функция
7
7
5
5
3
3
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 6
-3
у = 4х
...
у b
-5
-3
у = -0,5х
у=5
-5
у=-3