Прямоугольный параллелепипед

1. Прямоугольный параллелепипед

2. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ:

10.1.2 - знать определение и свойства
прямоугольного параллелепипеда;
10.3.7 - выводить свойства прямоугольного
параллелепипеда и применять их при
решении задач;

3. Критерии успеха

знает определение прямоугольного
параллелепипеда;
умеет выводить свойства прямоугольного
параллелепипеда
умеет применять свойства прямоугольного
параллелепипеда при решении задач

4.

ВСПОМНИ

5.

ВСПОМНИ
Опр:
Параллелепипед – многогранник,
поверхность которого составлена из шести
параллелограммов.

6.

ВСПОМНИ
О: Прямой параллелепипед – это параллелепипед, у которого
боковые ребра перпендикулярны основанию. (т.е боковые грани
– прямоугольники).
О: Прямоугольный параллелепипед – это прямой
параллелепипед, у которого основания являются
прямоугольниками. ( все грани прямоугольники).
О: Прямоугольный параллелепипед, все грани которого
являются квадратами, называется кубом.

7.

ВСПОМНИ
Свойства параллелепипеда
Свойство 1:
Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
Свойство 2:
Диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся
пополам.
Свойство 3:
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда прямые.
Свойство4:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме
площадей трех граней этого параллелепипеда: S = 2ab + 2bc + 2ac.

8.

ЗАПИШИ
Свойства параллелепипеда
Опр: Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются
измерениями прямоугольного параллелепипеда.
Следствие. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

9.

,
,
Решение задач
.
Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны
6см,8см и 10см. Найти диагональ параллелепипеда и синус угла
между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

10.

,
,
Решение задач
.
Задача 2. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна , а два
измерения равны соответственно √12 и √8 . Найти третье измерение
прямоугольного параллелепипеда.

11.

Решение задач
Задача 3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна
17,РABCD =42 , AD-CD=3 . Найти третье измерение прямоугольного
параллелепипеда.
,
,

12.

Решение
задач
,
,

13. ЗАДАНИЕ

1. Рассмотреть решение ЧЕТЫРЕХ задач и записать
их в ТЕТРАДЬ. Прикрепить их в КУНДЕЛИК,
2. Выполнить ФО по вариантам (по ВРЕМЕНИ) и
прислать в ЛС учителю.

14. Рефлексия

Остров СКУКИ
Остров МЕЧТЫ
Остров СТРАХА
Остров ЗНАНИЙ
Остров УВЕРЕННОСТИ