Площадь криволинейной трапеции

1.

у
х

2.

Криволинейная трапеция
Криволинейной трапецией называется фигура,
ограниченная графиком непрерывной и не меняющей
на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми
х=а, x=b и отрезком [а;b].
У
0
a
x=b
х=а
y = f(x)
b
Х
Отрезок [a;b] называют основанием
этой криволинейной трапеции

3.

Криволинейная трапеция
х
у
1
У=х²+2х
-2
0
2
у 2
-1
0 1
-1
0
х
-1
0
2

4.

2
1
3
у
у
у
y = f(x)
y = f(x) 3
y = f(x)
У=1
0
0
х
4
5
у
0
х
6
у
y = f(x)
х
y = f(x)
у
y = f(x)
У=3
0
0
х
0
х
х

5.

Изобразить криволинейную трапецию,
ограниченную графиком функции y = (x-1)2,
осью Ox и прямой x=2.
y x 1
2
y
x
1
0
1
1
x=2
0
12

6.

Площадь криволинейной трапеции.
y f (x)
y
S
0
a
b
S F (b) F (a )
где F(x) – любая первообразная функции f(x)
x

7.

Примеры:

8.

Домашнее задание
(прислать в СДО)