Дробно-линейная функция и её график

1. Дробно-линейная функция и её график

(Информацию со всех слайдов записать в
тетрадь)

2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Функцию, заданную формулой
вида у=(ах+b)/(сх+d),
где х - переменная,
а, b, c и d- заданные числа,
называется
ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ.
Графиком дробно-линейной
функции является гипербола

3.

ПЛАН ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА
ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ
•ВЫДЕЛЯЕМ ИЗ ДРОБИ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ
•ОПРЕДЕЛЯЕМ АСИМПТОТЫ
•СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ
ФУНКЦИИ у = к/х
•СТРОИМ ГРАФИК у = к/х НА
АСИМПТОТАХ КАК НА ОСЯХ

4. ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ

ЗАДАНИЕ: Построить график функции у=(х+6)/(х+4)
•Выделим целую часть:
(х+6)/(х+4)=(х+4+2)/(х+4)=1+2/(х+4)
• получаем функцию вида у= 2/(х+4) + 1
•Асимптотами являются прямые х = -4 и у =1
•Строим асимптоты, а затем на них как на осях построим
график функции у= 2/х
•График на следующем слайде

5.

Функция у=(х+6)/(х+4) имеет
график:
Асимптоты:
х=-4 и у=1
график –
гипербола