Объем шара. 11 класс

1.

МОУ Нагорьевская средняя школа
Презентация к уроку
Объем шара
11класс
Подготовила учитель математики
Лапушкина Л.Н.
07.03.2019г.

2.

Шар и его части
Сфера (шар)
А
C
О
F
S 4 R 2
R
Шар – множество точек пространства,
находящихся на расстоянии не большем
B R от данной точки.
Фигура, полученная в результате
вращения полукруга вокруг диаметра,
называется шаром.

3. Решите задачу

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ
Масса чугунного шара составляет 10
кг. Найти диаметр шара, если
плотность чугуна равна 7,2 г/см2

4. Теорема: Объем шара равен

ТЕОРЕМА: ОБЪЕМ ШАРА 4
V
R 3
РАВЕН
3
r = √ ОС²-ОМ² = √ R²-x²
S(x)=п(R²-x²).
S(x)=пr²

5. Задачи открытого банка заданий ЕГЭ №1 Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить в три раза? №2 Радиусы

ЗАДАЧИ ОТКРЫТОГО БАНКА
ЗАДАНИЙ ЕГЭ
№1 ВО СКОЛЬКО РАЗ УВЕЛИЧИТСЯ ОБЪЁМ
ШАРА, ЕСЛИ ЕГО РАДИУС УВЕЛИЧИТЬ В
ТРИ РАЗА?
№2 РАДИУСЫ ТРЕХ ШАРОВ РАВНЫ 6, 8 И 10.
НАЙДИТЕ РАДИУС ШАРА, ОБЪЁМ
КОТОРОГО РАВЕН СУММЕ ИХ ОБЪЁМОВ?
№3 ОБЪЁМ ШАРА РАВЕН 288П. НАЙДИТЕ
ПЛОЩАДЬ ЕГО ПОВЕРХНОСТИ,
ДЕЛЕННУЮ НА П?

6.

ПРОБЛЕМНАЯ ЗАДАЧА
=
+
+
При уличной торговле арбузами
весы отсутствовали. Однако, выход был
найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали
по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм.
Что вы возьмете?
Правы ли были продавцы?

7. Задание на дом:

ЗАДАНИЕ НА ДОМ:
1.Повторить теоретический материал
п.82, стр. 174
2.Выполнить письменно:
№710 (в), 713
- Задание по выбору:
1. Подобрать две задачи с
практическим содержанием по теме
«Объём шара»

8. Ответьте на вопросы:

ОТВЕТЬТЕ НА
ВОПРОСЫ:
1. Во сколько раз необходимо
увеличить радиус шара, чтобы
его объём увеличился в 8 раз?
2. Во сколько раз уменьшится
объём
шара,
если
радиус
уменьшить в три раза?
3. Найдите объём шара радиусом
3 см.

9. РЕФЛЕКСИЯ:

- Что было интересного сегодня
на уроке?
- Что вызвало трудности?
- Какие
сегодня?
умения
приобрели
- Где могут пригодиться эти
умения?