Первый признак равенства треугольников. Равные треугольники

1.

Первый признак
равенства треугольников

2.

Из
элементов
состоит треугольник?
Треугольник
– треугольник?
Каккаких
построить
B
Вершины:
Отрезки:
Углы:
A
C

3.

Равные треугольники

4.

Как еще определить равенство треугольников?
B
A
C
C1
Сколько элементов будет достаточно, чтобы определить что треугольники равны?

5.

Первый признак равенства треугольников
Теорема: Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между
ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
B
A
C
A1

6.

Построим треугольник равный треугольнику ABC
по двум сторонам и углу между ними
B
B1
A
C

7.

Первый признак равенства треугольников
B
Дано: AB = A1 B1 , AC = A1 C1 ,
A=
Доказать:
A
C
A1
ABC =
A1 B1 C1
Доказательство:
1) Т.к.
A = A1 , то вершины A, A1 и лучи AB, AC, A1 B1 , A1 C1 соответственно
совпадут.
2) Т.к. AB = A1 B1 и AC = A1 C1 , то вершины B, C соответственно совпадут с
вершинами B1 , C1 .
3) Т.к. через две точки (вершины) можно провести только одну прямую, то BC
совпадет с B1 C1 .
⇒ ABC = A1 B1 C1 , что и требовалось доказать.

8.

Найдите равные треугольники по первому признаку равенства: