Фантастические графики и где они обитают

1.

Фантастические графики
и где они обитают
Тема вебинара: график функции
Подготовили студентки 3 курса
Фукалова Полина Александровна
Зубакова Юлия Александровна

2.

Фантастические графики и где они обитают

3.

Вольер графиков

4.

Что такое функция?
Функция y=f(x) – это зависимость одной переменной от другой, при
которой каждому значению независимой переменной соответствует
единственное значение зависимой переменной.
x
f
y

5.

Клетки, в которых держат графики функций
у
1
0
Вернуться
в вольер
-4
х
1
6
А(6;-4)

6.

Вольер графиков функций

7.

Область определения: [-4,5; 5]
Область значений: [-3,5; 4]
Промежутки возрастания:
(-4,5; -1,5)∪(2,5; 5)

8.

Область определения: [-4,5; 5]
Область значений: [-3,5; 4]
Промежутки возрастания:
(-4,5; -1,5)∪(2,5; 5)
Промежутки убывания: (-1,5; 2,5)
Промежутки знакопостоянства:
- значение функции положительно
на промежутке (-3; 1,5)∪(3,5; 5)
- значение функции отрицательно
на промежутке (-4,5; -3)∪(1,5; 3,5)
Вернуться
в вольер

9.

Функция вида: y=kx+b
4
-2
y=2x+4
Область определения: (-∞; +∞)
Область значений: (-∞; +∞)
Промежутки возрастания: (-∞; +∞)
Промежутки убывания: нет
Промежутки знакопостоянства:
- значение функции положительно на промежутке(-2; +∞)
- значение функции отрицательно на промежутке (-∞; -2)
y=-2x-4
-2
-4
Вернуться
в вольер
Область определения:
Область значений:
Промежутки возрастания:
Промежутки убывания:
Промежутки знакопостоянства:
- значение функции положительно на промежутке
- значение функции отрицательно на промежутке

10.

Функция вида: y=b
Вернуться
в вольер
у=2
Область определения: (-∞; +∞)
Область значений: {2}
Промежутки возрастания: нет
Промежутки убывания: нет
Параллелен оси абсцисс
Промежутки знакопостоянства:
- значение функции положительно на
промежутке (-∞; +∞)
2

11.

Функция вида: y=kx
у=2x
Область определения: (-∞; +∞)
Область значений: (-∞; +∞)
Промежутки возрастания: (-∞; +∞)
Промежутки убывания: нет
Промежутки знакопостоянства:
- значение функции положительно на
промежутке (0; +∞)
- значение функции отрицательно на
промежутке (-∞; 0)
Вернуться
в вольер

12.

Кусочно-заданная функция
Вернуться
в вольер
Область определения: (-∞; +∞)
Область значений: (-∞; +∞)
Промежутки возрастания: (0; +∞)
Промежутки убывания: (- ∞; 0)
Промежутки знакопостоянства:
4
-2
- значение функции положительно на промежутке
(- ∞;-2)∪(4; +∞)
- значение функции отрицательно на промежутке
(-2; 4)
-4

13.

y=6x+3
х
у
0
3
-1
-3
А(0;3)
Область определения: (-∞; +∞)
Область значений: (-∞; +∞)
Промежутки возрастания: (-∞; +∞)
Промежутки убывания: нет
Промежутки знакопостоянства:
- значение функции положительно на
промежутке (-0,5; +∞)
- значение функции отрицательно на
промежутке (-∞; -0,5)
В(-1;-3)

14.

Итоги
Функция y=f(x) – это зависимость одной переменной от другой, при
которой каждому значению независимой переменной соответствует
единственное значение зависимой переменной.
Функция вида y=kx+b
Функция вида y=kx
Функция вида y=b

15.

Спасибо за внимание!
До новых встреч!