Понятие цилиндра

1.

2.

3.

4. Тема: Понятие цилиндра.

Цель: познакомиться с цилиндром и
его элементами.

5.

6.

α

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

Цилиндр и его элементы
Цилиндр -
Боковая поверхность цилиндра -
Основания цилиндра -
Образующие цилиндра -
Ось цилиндра -
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

18.

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя
кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра -
Основания цилиндра -
Образующие цилиндра -
Ось цилиндра -
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

19.

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя
кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра -
Образующие цилиндра -
Ось цилиндра -
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

20.

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя
кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра - круги.
Образующие цилиндра -
Ось цилиндра -
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

21.

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя
кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра - круги.
Образующие цилиндра – образующие цилиндрической поверхности.
Ось цилиндра -
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

22.

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя
кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра - круги.
Образующие цилиндра – образующие цилиндрической поверхности.
Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.
Высота цилиндра -
Радиус цилиндра -

23.

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя
кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра - круги.
Образующие цилиндра – образующие цилиндрической поверхности.
Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.
Высота цилиндра – длина образующей.
Радиус цилиндра -

24.

Цилиндр и его элементы
Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя
кругами в параллельных плоскостях.
Боковая поверхность цилиндра - цилиндрическая поверхность.
Основания цилиндра - круги.
Образующие цилиндра – образующие цилиндрической поверхности.
Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.
Высота цилиндра – длина образующей.
Радиус цилиндра – радиус основания.

25. Другие виды цилиндров

26. Сечения цилиндра

27.

28.

29.

30.

31. Решение задач

32. № 524

33. № 523

Дано: Ф – цилиндр
ABCD – осевое сечение, квадрат
BD = 20 см – диагональ
Найти: a) h
б) S осн.
Решение:

34.

Проверяем:
1 вариант.
2 вариант.
1 уровень сложности.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
б
д
в
а
г
в
а
д
г
б
2 уровень сложности.
Решение:
ВАД-прямоугольный
ВДА= 900 – 600 = 300
АВ = ½ ВД (по cв-ву
прямоугольного треугольника)
Решение:
ВАД-прямоугольный
АД = ½ ВД (по cв-ву
прямоугольного треугольника)
АД = ½ *16 = 8(см)
r = ½ АД
r = ½ *8 = 4(см)
Ответ: r = 4 см.
АВ = ½ *12= 6(см)
Ответ: h = 6 см.
3 уровень сложности.
Решение:
АД=4*2=8(см)
По т.Пифагора
АВ2=ВД2 – АД2
АВ2=102 – 82
АВ2=100 – 64
АВ2=36
АВ = 6
Sсеч = 6*8=48(см2)
Ответ: Sсеч = 48 см2
Решение:
АД=2*2=4(см)
По т.Пифагора
АВ2=ВД2 – АД2
АВ2=52 – 42
АВ2=25 - 16
АВ2=9
АВ = 3
Sсеч = 3*4=12(см2)
Ответ: Sсеч = 12 см2