Точка, прямая. Методы проецирования

1.

Тема 1
Точка,прямая

2.

Методы
проецирования

3. Центральное проецирование

4.

S
A
B
a
P
b

5.

S
A
a
C
B
b
c
P

6. Параллельное проецирование

7.

S
A
B
a
P
b
0

8. - косоугольное проецирование

90
- прямоугольное
проецирование
90
- косоугольное
проецирование

9.

Ортогональное проецирование
на взаимно перпендикулярные
плоскости проекций

10.

V

11.

V

12.

Z
V
X
O
-X
Y
-Z
Октант

13.

Z
II
VI
V
VII
I
O
X
III
-X
Y
IV
-Z
VIII

14. Точка

15.

Z
V
a
az
A
Y
X
ax
X
Z
a
O
a
ay
Y

16.

A (x,y,z)
a ( x, y)
a ( x , z )
a ( y, z )

17.

Комплексный чертеж точки-
эпюр Монжа

18.

Z
V
O
X
Y

19.

Z
V
O
X

20.

Z
V
O
X

21.

Z
V
O
X
Yw

22.

Z
V
O
X
Yw

23.

Z
V
O
X
Yw

24.

Z
V
O
X
Yw

25.

Z
V
O
X
YH
Yw

26.

Z
V
O
X
YH
Yw

27.

Z
V a
az
a
O
a yw
Z
ax
X
X
Y
45
a
ay
YH
Yw

28.

Z
V a
az
a
O
a yw
Z
ax
X
X
Y
a
ay
YH
R
Yw

29.

Z
V a
az
a
O
a yw
Z
ax
X
X
Y
45
a
ay
YH
Yw

30.

Решение задач

31.

z
A(8,5,7)
a , a , a ?
x
yW
o
yH

32.

z
a
a
A(8,5,7)
a , a , a ?
x
yW
o
a
yH

33.

( )B( 7 ,0 ,4 )
b , b , b ?
Определить положение
точки в пространстве.

34.

z
b B
x
b
b
yW
o
( )B V
yH

35.

( )K (k ) W
z
K
k
x
yW
o
yH
k , k ?

36.

x
z
k
K
k
o
yW
k
yH

37.

z
( )E(e ) X
e , e ?
x
o e
e E e
yH
yW

38.

( ) A( 6 ,5 ,4 ), ( )B
выше точки А на 3 ед.
a,a ,a ?
b,b ,b ?

39.

z
b
a
a
x
b
yW
o
a b
yH

40.

( ) M ( m , m ),
( ) N ближе на4 ед.
m ?
n , n , n ?

41.

z
m n
x
yW
o
m
n
yH

42. Прямая линия

43.

Прямая
общего
положения

44.

Z
V
b B
a
X
A
a
O
b
Y

45.

b
z
a
x
о
a
b
yH

46. Прямая уровня

47. Горизонтальная прямая (AB)//H

48.

Z
V
a
b
A
X
B
O
a
b
Y

49.

z
a
a
b
x
a b
yW
о
b
yH

50.

Фронтальная
прямая
(CD)//V

51.

V
c
Z
d
D
C
O
X
c
d
Y

52.

c
d
x
c
d

53.

Профильная
прямая
(EF)//W

54.

Z
V
e Е
f
X
e
F
e
O
f
f
Y

55.

z e
e
x
f
о
yH
f
yW

56. Горизонтально проецирующие прямые (AB) Н

57.

V
X
Z
a
A
b
B
O
a b
Y

58.

b
a
x
a b

59. Фронтально проецирующие прямые (CD) V

60.

V
c d
Z
C
D
c
d
X
O
Y

61. Профильно проецирующая прямая (EF) W

62.

Z
V
f
e
Е
X
e f
F
O
e
f
Y

63.

Решение задач

64.

( ) A( 8 ,2 ,4 )
( )B( 2 ,6 ,7 )
ab , a b , a b ?
Определить положение AB
в пространстве

65.

z
b
a
b
a
x
yW
o
a
b
yH

66.

( )E ( e , e )
EF 4ед .
35
EF // H
ef , e f ?
Сколько решений-?

67.

z
e
f
x
e
4ед .
o
35
f
yH
yW

68.

1 ) ef 4ед .
e f // x
2 )4 решения

69.

AB H
AB 5ед .
ab , a b ?
Сколько решений-?

70.

b
5ед
x
a
a b
1 )ab точка
2 )a b x
a b AB 5ед .
3) Два решения