Динамика вращательного движения

1.

2.

Под
твердым телом будем подразумевать
абсолютно твердое тело, в котором расстояния
между любыми двумя точками неизменны.
Твердое
тело
можно
представить
как
совокупность большого количества очень
малых масс
, которые можно считать
МТ. Помимо поступательного движения
данное тело также может участвовать и во
вращательном движении.

3.

При изучении вращения твердого тела используют
понятие момента инерции. Момент инерции тела
относительно оси вращения называется физическая
величина, равная сумме произведения масс
материальных точек на квадраты их расстояний до
рассматриваемой оси:

4.

Либо для непрерывного распределения масс:

5.

6.

7.

Момент инерции тела относительно произвольной оси Z равен
сумме момента инерции этого тела относительно оси,
параллельной данной и проходящей через центр масс этого тела,
и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями
Ic - момент инерции тела относительно оси ,
параллельной оси Z и проходящей через центр
масс тела – точку С ;
d – расстояние между осями;
m – масса
тела

8.

Разобьём тело массой m на кусочки с массами
Δm , которые можно считать материальными
точками.

9.

Теперь если воспользоваться соотношением: