Баллистическое движение

1.

2017

2. Что общего?

3. БАЛЛИСТИКА – раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли

Ballo (греч.) – бросаю
Галилео Галилей
(1564-1642)

4. Реактивный миномет "БМ-13" "Катюша"

Реактивный миномет "БМ-13"
"Катюша"

5. Современные БМ и РК

БМ-30 «СМЕРЧ»
РК
«ПАТРИОТ»
МБР «БУЛАВА»
РК «ИСКАНДЕР»
МБР «ТОПОЛЬ-М»

6. БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

• Дальность
полета
? • Минимальное
значение
• Время
полета
?
• Высота
подъема
?
скорости

7. Компьютерное моделирование

Начальная
Угол
скорость
направления
движения
Первая
20 м/с
0
30
Вторая
20 м/с
0
45
Третья
20 м/с
0
60
Группа
Значение
высоты
0м
0м
0м

8.

y
750
150
600
300
45
0
x
Зависимость дальности полета
от угла, под которым тело
брошено к горизонту

9. Расхождение идеальной и реальной кривых

Парабола
Баллистическая кривая

10. БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

• Дальность
полета
? • Минимальное
значение
• Время
полета
?
• Высота
подъема
?
скорости

11. Формулы

vx= v0x+ axt
vy= v0y+ ayt
sx= v0xt + (axt2)/2
sy= v0yt + (ayt2)/2

12.

Разложение вектора
y
cos
0 0 x
0
0 y
0 y 0 sin
0
0 x
x

13.

Дальность полета
y
v
vу
v0
v0х =v0cosa
Fтяжести
v0у
v=v0x
v0х
l =v0xt
l=х max= v0 (cosa)t
v0х
v
x

14. Время подъёма

v0y=v0(sina)
gy= -g
vy = v0(sina) – gt = 0
t под
0 sin
g

15. Время полёта

y
vy =0
v
g
v0
v0y
v=v0y
tпад
0 sin
g
t под
Время подъема
до верхней точки траектории
равно времени падения
(если h =0)
0 sin
g
a
v0x
v0x
tпол
2 0 sin
g
x
v0y
v

16. Задача

полета
Дальность
2sina *cosa = sin2a
l = x 0 (cos )tпол
.
2 0 sin
0 (cos )
g
0 sin 2
2
l=
g

17. Высота подъема

y
v
h max
vy = 0
g
2
gt пад
hmax =
2
g 0 sin
2
g
hmax =
x
2
0
2
sin
2g
2

18.

Проверка усвоения знаний
• Что изучает баллистика? • Каков характер
Приведите примеры
движения тела при
баллистического
баллистическом
движения
движении по вертикали?
• Какая идеализированная
• Что является
модель используется для
баллистической
описания баллистического
траекторией (без учёта
движения?
сопротивления воздуха, с
учётом)?
• Каков характер движения
тела при баллистическом
движении по
горизонтали?

19.

Выводы
Графиком движения
тела, брошенного под
углом к горизонту,
является парабола
Скорость минимальна в
точке максимального
подъема и равна
v=v0cosa
Дальность полета
максимальна при
угле бросания 450
Время подъёма равно
времени падения
(если h =0)

20. Выводы

t под
h max
0 sin
=
g
2
0
sin
2g
2
tпол
2 0 sin
g
0 sin 2
2
l=
g

21. Движение по горизонтали и вертикали - частные случаи движения тела под углом к горизонту

y
v0= 0
vмин
g
v0
v0у
v=v0у
v=v
0у
a
v0х
v0х
l = x max
x
v0у
v=v0x
v

22.

Задача
v,м/с
v
v
t,с

23.

Задача
X, м
t,с

24. Домашнее задание

Вратарь, выбивая мяч от ворот
(с земли), сообщает ему
скорость 20 м/с, направленную
под углом 300 к горизонту.
Найти время полёта мяча,
максимальную высоту
поднятия и горизонтальную
дальность полёта. Как
изменятся время, высота и
дальность, если при той же
скорости угол удара будет
равен 400, 500.
*
Пожарный направляет
струю воды на крышу
дома высотой 15 м. Над
крышей дома струя
поднимается на 5 м. На
каком расстоянии от
пожарного (считая по
горизонтали) струя
упадет на крышу, если она
вырывается из ствола
брандспойта со
скоростью 25 м/с?
(Сопротивление воздуха
не учитывать)