שיעור+1-תכנית+הלימודים+של+גן+יסודי+סוגי+מספרים-++מבנה+עשרוני

1.

‫דרישות הקורס‬
‫‪ .1‬נוכחות והשתתפות פעילה ב‪ 80% -‬משיעורי הקורס לפחות‪.‬‬
‫‪ .2‬מבחן אמצע ‪30% -‬‬
‫‪ .3‬מבחן מסכם ‪( 70%-‬ציון ‪ 60‬לפחות)‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

2.

‫שיעור ראשון‪-‬‬
‫מה נלמד היום?‬
‫‪ .1‬מהגן לכיתה א'‪ -‬תכניות לימודים‬
‫‪ .2‬מושג המספר‬
‫‪ .3‬ספירה ומנייה‬
‫‪ .4‬מושגים מתמטיים‬
‫‪ .5‬מבנה עשרוני‪ .‬ייצוגים שונים של מספר‬

3.

‫מהגן לכיתה א‬
‫הקשר בין תכנית הלימודים של גן לבין‬
‫התכנית של בית ספר יסודי‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

4.

‫תכנית הלימודים במתמטיקה בחינוך הקדם יסודי –‬
‫יעדים לסיום גן חובה‬
‫מושג המספר‬
‫תחושה מרחבית‬
‫וגיאומטריה‬
‫מושגים כמותיים‬
‫בחיי היום יום‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

5.

‫תכנית הלימודים במתמטיקה בחינוך היסודי‬
‫גאומטריה ומדידות‬
‫מספרים ופעולות‬
‫‪+‬‬
‫חקר נתונים‬
‫(‪ 25%‬מכלל השיעורים)‬
‫( ‪ 75%‬מכלל השיעורים)‬
‫מספרים טבעיים‬
‫שברים פשוטים‪,‬‬
‫עשרוניים ואחוזים‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

6.

‫עקרונות התכנית‬
‫‪ ‬הבניית ידע מתמטי היא תהליך מתמשך‬
‫חייבים לחזור על המושגים הנלמדים תוך הרחבה והעמקה‬
‫(ספירליות!!)‬
‫‪ ‬שימוש באמצעים מוחשיים‬
‫‪ ‬קישוריות –למקצועות אחרים ולחיי היום יום‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

7.

‫פירוט הנושאים העיקריים של תכנית הלימודים במתמטיקה (כיתות א‪-‬ג)‬
‫‪ .1‬מספרים ופעולות‬
‫• מספרים טבעיים‪ :‬הכרות‪ ,‬יחסים ופעולות‬
‫כיתה‬
‫א‬
‫הכרות בטווח המספרים‬
‫יחסים‬
‫פעולות‬
‫חיבור וחיסור עד ‪20‬‬
‫חיבור וחיסור בעשרות שלמות‬
‫שימוש בחוקי הפעולות‬
‫ב‬
‫ג‬

8.

‫פירוט הנושאים העיקריים של תכנית הלימודים במתמטיקה (כיתות א‪-‬ג)‬
‫‪ .1‬מספרים ופעולות‬
‫• שברים פשוטים‪ ,‬עשרוניים ואחוזים‪-‬הכרות‪ ,‬יחסים ופעולות‬
‫כיתה‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫הכרות בטווח המספרים‬
‫יחסים‬
‫פעולות‬

9.

‫הוראת הגאומטריה בבית ספר יסודי‬
‫‪ ‬חקירת צורות וגופים (א'‪-‬ב' בעיקר)‬
‫‪ ‬חקר תכונות צורות וגופים (ג'‪-‬ד' בעיקר)‬
‫‪ ‬חקר קשרים בין התכונות השונות (ה'‪-‬ו')‬
‫מיקוד לפי שכבות הגיל‪:‬‬
‫‪ ‬צורות במישור (א'‪ ,‬ג'‪ ,‬ה')‬
‫‪ ‬גופים במרחב (ב'‪,‬ד'‪,‬ו')‬
‫עקרונות חשובים‪:‬‬
‫‪ ‬‬
‫הבנייה הדרגתית של המושגים הגאומטריים והשפה המתאימה‬
‫‪ ‬‬
‫התנסות‪ ,‬מוחשיות‪ ,‬קשר לסביבה‪ .‬חוויה של הצלחה ומניעת חרדה ממקצוע‬
‫‪ ‬‬
‫ספירליות! חזרתיות!‬
‫‪ ‬‬
‫הכנה ללמידה של גאומטריה דדוקטיבית‬

10.

‫פירוט הנושאים העיקריים של תכנית הלימודים במתמטיקה (כיתות א‪-‬ג)‬
‫‪ .2‬גיאומטריה ומדידות‬
‫כיתה‬
‫א‬
‫מצולעים‬
‫גופים‬
‫טרנספורמציות‬
‫שיקוף רק‬
‫בהקשר‬
‫של חקר‬
‫תכונות‬
‫מצולעים‬
‫ב‬
‫הזזה‬
‫או‬
‫שיקוף‬
‫ג‬
‫סיבוב‬
‫מדידות‬

11.

‫שיעור ראשון‪-‬‬
‫מה נלמד היום?‬
‫‪ .1 ‬מהגן לכיתה א'‪ -‬תכניות לימודים‬
‫‪ .2‬מושג המספר‬
‫‪ .3‬ספירה ומנייה‬
‫‪ .4‬מושגים מתמטיים‬
‫‪ .5‬מבנה עשרוני‪ .‬ייצוגים שונים של מספר‬

12.

‫מושג המספר‬
‫‪ – N ‬מספרים טבעיים – מספרים שמשתמשים בהם למניית‬
‫חפצים‪...45,46...,1,2,3 :‬‬
‫אלה מספרים שלמים חיוביים המתארים את מספר האיברים‬
‫בקבוצה‬
‫למספר טבעי יש ‪ 2‬משמעויות‪ :‬ספירה וסדר‪ ,‬כלומר‬
‫‪ .1‬המשמעות הכמותית‪ :‬יש ‪ 3‬תפוחים‬
‫‪ .2‬המשמעות של הסדר‪ ,‬מספרים סודרים‪ :‬זהו הילד השלישי‬
‫בגובהו בכיתה‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

13.

‫ספירה ומנייה‬
‫‪ ‬מה זה ספירה?‬
‫‪ ‬מה זה מנייה?‬
‫‪ ‬מה ההבדל ביניהם?‬
‫‪ ‬מה הילד לומד לעשות קודם – למנות או לספור?‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

14.

‫ספירה ומנייה‬
‫‪ ‬ספירה היא אמירת שמות המספרים לפי הסדר באופן סתמי‪ .‬זאת פעולה שהילדים‬
‫מבצעים כשאומרים את שמות המספרים לפי הסדר‪..3 ,2 ,1 :‬‬
‫ספירה היא אוטומטית על פי רצף המספרים‬
‫‪ ‬מנייה היא התאמה בין שמות המספרים לכמות של עצמים‪ ,‬פריטים‪ .‬כאשר אנו‬
‫מונים‪ ,‬אנו מונים משהו‪-‬ילדים‪ ,‬אצבעות‪ ,‬ספרים‪ .‬זאת פעולה שהילדים מבצעים‬
‫כאשר מנסים לענות על השאלה "כמה?"‬
‫למספר מונה יש כינוי (‪ 5‬אצבעות‪ 3 ,‬ספרים) בעוד שלמספר טהור אין כינוי (כשסופרים‬
‫סתם‪ ,‬משתמשים במספרים טהורים)‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

15.

‫מושג המספר – ספירה ומנייה‬
‫אז מה הילד לומד לעשות קודם‪-‬‬
‫למנות או לספור?‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

16.

‫עקרונות המנייה‬
‫(על פי גלמן וגליסטל‪)1978,‬‬
‫‪ .1‬עקרון הסדר הקבוע ‪ -‬ספירת מספרים היא תמיד בסדר‬
‫הקבוע – ‪ 1,2,3,4‬ולא ‪1,6,3,8‬‬
‫‪ .2‬עקרון ההתאמה חד‪-‬חד ערכית ‪ -‬לכל פריט בקבוצה מותאם‬
‫בדיוק מספר אחד ולהיפך‪ ,‬כל מספר מתאים בדיוק לפריט‬
‫אחד‬
‫‪ .3‬העקרון הקרדינאלי – המספר האחרון שנמנה מייצג את‬
‫כמות העצמים שנמנו‬
‫‪ .4‬עקרון האי‪-‬רלוונטיות של הסדר – הסדר שבו מונים את‬
‫הפריטים בקבוצה אינו רלוונטי‬
‫‪ .5‬עקרון ההפשטה ‪ -‬ניתן למנות כל קבוצה‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

17.

‫עקרונות המנייה‬
‫‪ ‬כאשר מונים עצמים חשוב להשתמש במספרים בלשון‬
‫מתאימה‬
‫‪ ‬כאשר מתעסקים עם מספרים טהורים (ללא כינוי)‪ ,‬למשל‪,‬‬
‫קוראים תרגיל‪ ,‬ביטוי מתמטי‪ ,‬סדרת מספרים‪ ,‬משתמשים‬
‫תמיד בלשון נקבה‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

18.

‫שיעור ראשון‪-‬‬
‫מה נלמד היום?‬
‫‪ .1 ‬מהגן לכיתה א'‪ -‬תכניות לימודים‬
‫‪ .2 ‬מושג המספר‬
‫‪ .3 ‬ספירה ומנייה‬
‫‪ .4‬מושגים מתמטיים‬
‫‪ .5‬מבנה עשרוני‪ .‬ייצוגים שונים של מספר‬

19.

‫מושגים מתמטיים‬
‫הכינו כרטיסי ספרות ‪! 0-9‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪8‬‬
‫‪1‬‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

20.

‫מושגים מתמטיים‬
‫‪ .1‬סכום – זה תוצאה של תרגיל חיבור‪:‬‬
‫‪3 + 4 = 7‬‬
‫מחובר‬
‫סכום מחובר‬
‫‪ .2‬הפרש – זה תוצאה של תרגיל חיסור‪:‬‬
‫‪5‬‬
‫הפרש‬
‫‪ .3‬מכפלה – זה תוצאה של תרגיל כפל‪:‬‬
‫‪18‬‬
‫מכפלה‬
‫‪ .4‬מנה ‪ -‬זה תוצאה של תרגיל חילוק‪:‬‬
‫‪ .5‬הגדלה ב‪:2-‬‬
‫‪+2‬‬
‫‪ .6‬הקטנה ב‪:2-‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪ .7‬הגדלה פי ‪:2‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪ .8‬הקטנה פי ‪:2‬‬
‫‪:2‬‬
‫‪4‬‬
‫מנה‬
‫= ‪7‬‬
‫מחסר‬
‫‪-‬‬
‫‪12‬‬
‫מחוסר‬
‫= ‪3 X 6‬‬
‫גורם‬
‫גורם‬
‫(נכפל) (כופל)‬
‫= ‪6‬‬
‫מחלק‬
‫‪24 :‬‬
‫מחולק‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

21.

‫מושגים מתמטיים‬
‫‪ .9‬מספר זוגי – מספר שמתחלק ב‪ 2-‬ללא שארית (מספר שיש לו שני חלקים זהים)‬
‫‪ .10‬מספר חד‪ -‬ספרתי הוא מספר שמורכב מספרה אחת‪ .‬לדוגמה – ‪7‬‬
‫‪ .11‬מספר דו‪-‬ספרתי הוא מספר שמורכב משתי ספרות‪ .‬לדוגמה – ‪89‬‬
‫‪ .12‬מספר תלת‪-‬ספרתי הוא מספר שמורכב משלוש ספרות‪ .‬לדוגמה ‪561 -‬‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

22.

‫משימה‬
‫כתבו בשפה מתמטית (כביטוי חשבוני אחד) ופתרו‪:‬‬
‫‪ .1‬הקטינו את הסכום של ‪ 8‬ו‪ 10 -‬פי ‪.3‬‬
‫‪ .2‬הגדילו את המכפלה של ‪ 20‬ו‪ 5 -‬ב‪.200 -‬‬
‫‪ .3‬מצאו את המנה של ‪ 72‬ושל סכום המספרים ‪ 4‬ו‪.5 -‬‬
‫‪ .4‬בכמה המכפלה של ‪ 3‬ו‪ 7 -‬גדולה מההפרש בין ‪ 32‬ל‪?12 -‬‬
‫‪ .5‬חברו ‪ 2‬משפטים דומים הכוללים מגוון של מושגים מתמטיים‪ ,‬כתבו‬
‫אותם כביטוי מתמטי וחשבו‪.‬‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

23.

‫שיעור ראשון‪-‬‬
‫מה נלמד היום?‬
‫‪ .1 ‬מהגן לכיתה א'‪ -‬תכניות לימודים‬
‫‪ .2 ‬מושג המספר‬
‫‪ .3 ‬ספירה ומנייה‬
‫‪ .4 ‬מושגים מתמטיים‬
‫‪ .5‬מבנה עשרוני‪ .‬ייצוגים שונים של מספר‬

24.

‫מבנה עשרוני‪ .‬ערך המקום‪-‬פוזיציה‬
‫‪232‬‬
‫מהי ספרת היחידות שלו?‬
‫מה הערך שלה?‬
‫מהי ספרת המאות שלו?‬
‫מה הערך שלה?‬
‫פלגו את המספר לפי המבנה העשרוני שלו‪:‬‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬

25.

‫ייצוגים שונים של מספר‬
‫מי אני?‬
‫‪ ‬אני מורכב מ‪ 13 -‬יחידות‪ 43 ,‬עשרות ועוד ‪ 5‬מאות‪:‬‬
‫‪ ‬אני מורכב מ‪ 405 -‬יחידות ועוד ‪ 62‬מאות‪:‬‬

26.

‫ייצוגים שונים של מספר‬
‫בארנק של קרן יש שטרות של ‪ ,100‬מטבעות של ‪ 10‬ומטבעות של ‪ 1‬ש''ח‪.‬‬
‫היא רוצה לקנות משחק ב‪ 324 -‬ש''ח‪.‬‬
‫באילו מטבעות ושטרות קרן יכולה לשלם?‬

27.

‫ייצוגים שונים של מספר‬
‫משימה‪:‬‬
‫מצאו ייצוגים שונים למספר ‪2,045‬‬
‫(שלמו ‪ 2,045‬ש''ח בדרכים שונות בשטרות ומטבעות של ‪)1,10,100,1000‬‬
‫כתבו ייצוג אחד לפחות בצ'אט!‬

28.

‫שיעור ראשון‪-‬‬
‫מה למדנו?‬
‫‪ .1 ‬מהגן לכיתה א'‪ -‬תכניות לימודים‬
‫‪ .2 ‬מושג המספר‬
‫‪ .3 ‬ספירה ומנייה‬
‫‪ .4 ‬מושגים מתמטיים‬
‫‪ .5 ‬מבנה עשרוני‪ .‬ייצוגים שונים של מספר‬

29.

‫משוב‬
‫המשיכו בכתב ‪ 2‬מתוך ‪ 3‬משפטים‪:‬‬
‫‪ .1‬היום בשיעור הכי נהניתי מ‪... -‬‬
‫‪ .2‬היום בשיעור למדתי את‪....‬‬
‫‪ .3‬היום בשיעור היה לי קשה‪...‬‬
‫המצגת הוכנה על ידי‬
‫פולינה גוטין‬