Модель множественной регрессии и предварительный анализ данных

1.

Модель множественной
регрессии.

2.

Предварительный анализ
данных.

3.

Выборочное среднее
n
n
1
x xi ni xi wi
n i 1
i 1
3

4.

Выборочная дисперсия
n
1
2
2
Dв xi ni x
n i 1
4

5.

Выборочное среднее квадратическое отклонение
Dв
5

6.

Мода
• Наиболее часто встречающееся
значение
6

7.

Медиана
число, которое находится в середине выборки, если её упорядочить по
возрастанию, то есть такое число, что половина из элементов набора не
меньше него, а другая половина не больше. Это определение медианы для
нечётного объёма выборки.
Если объём выборки чётен, то медиана – это среднее арифметическое двух
чисел, стоящих в середине упорядоченного ряда.
7

8.

Размах выборки
• Разность между максимальным и
минимальным значениями.
8

9.

Выборочные ковариация и
коэффициент корреляции:

10.

Свойства:

11.

12.

Статистический ряд
12

13.

Эмпирическая функция распределения
13

14.

14

15.

15

16.

16

17.

17

18.

18

19.

19

20.

21.

22.

23.

23

24.

Метод наименьших квадратов для линейной парной регрессии

25.

Ищем минимум функции

26.

27.

28.

29.

Расчёт коэффициентов

30.

Коэффициент детерминации

31.

Скорректированный коэффициент детерминации

32.

Нелинейные модели.

33.

Модель динамики численности
населения с 1980 года по 2022 год

34.

35.

36.

37.

Модель линейная по параметрам:
Y= a0+a1f1(X1,…,Xn)+a2f2(X1,…,Xn)+...+
+amfm(X1,…,Xn)

38.

Логарифмирование модели:

39.

40.

41.

42.

Гетероскедастичность

43.

Последствия гетероскедастичности

44.

45.

Графический анализ остатков

46.

Тест Голдфелда- Квандта
Условия:
• Стандартное отклонение пропорционально
значению объясняющей переменной,
тестируемой на гетескедастичность.
• Остатки имеют нормальное распределение
• Отсутствует автокорреляция остатков.

47.

48.

49.

50.

Автокорреляция

51.

Последствия автокорреляции

52.

Критерий Дарбина-Уотсена

53.

Ограничения

54.

Мультиколлинеарность
Мультиколлениарностью называется
линейная взаимосвязь между
объясняющими переменными

55.

Последствия мультиколлениарности.

56.

57.

Частный коэффициент корреляции

58.

Фиктивные переменные

59.

Выбор товара

60.

1. Творог
2. Молоко
3. Кефир
4. Сметана
5.Йогурт
6. Торт
7. Шоколад
8. Конфеты
9. Сыр
10. Сок

61.

Задание. Решается вопрос:
какой из продуктов 6-10
добавить в молочный отдел, в
котором продаются продукты
1-5, чтобы поднять объёмы
продаж?

62.

Для выполнения задания
нужно построить 5 моделей
множественной линейной
регрессии, вычислить
коэффициенты детерминации
и, руководствуясь их
значениями, принять решение.

63.

https://docs.google.com/spreads
heets/d/1xJXrs-W91XbacJUDbhhjHTy8tkUN4pr_yD06
NRakrw/edit?gid=0#gid=0