l5 dvij

1. Движения аффинного евклидового пространства

2.

3.

4.

• Сл-е. Любое движение является аффинным
изоморфизмом

5. Сл-е. Множество всех движений образует группу, которая называется группой движений аффинного евклидового пр-ва.

6.

• Опр. Если f(a)=a, то точка а – называется
неподвижной
точкой
аффинного
отображения
• Опр. Неподвижная точка наз. центром
движения.
• Опр. Движение наз. собственным если
определитель его дифференциала равен
1(detDf=1),
else
движения
наз.
несобственным (detDf=-1)

7. Т-ма. Любое движение представимо в виде произведения движения, имеющего неподвижную точку и сдвига на некоторый вектор,

неподвижный относительно дифференциала.

8. теорема: 1.Любое собственное движение аффинной прямой является сдвигом на некоторый вектор 2. Любое несобственное движение

аффинной прямой
является
отражением
относительно
некоторой
неподвижной точки