Свойства прямоугольных треугольников

1.

2.

Свойства прямоугольных треугольников.
1
7
2
8
3
9
4
5
6
… по готовым чертежам
12
13
14
15
10
16
11
17
Признаки равенства прямоугольного тр-ка.
18
19
20
21
22
23
… по готовым чертежам
24
25
26
27
Задания на проверку теоретических знаний.
28
29
30
31
32
33

3.

Катет
А
С
Катет
В

4.

1
А
С
В
В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 900.

5.

2
А
300
С
В
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий
против угла в 300, равен половине гипотенузы

6.

3
А
300
С
В
В прямоугольном треугольнике катет, равный
половине гипотенузы лежит против угла в 300.

7.

1
А
А
С
В С
В
Если катеты одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катетам другого,
то такие треугольники равны.

8.

2
А
А
С
В С
В
Если катет и прилежащий к нему острый угол
одного прямоугольного треугольника соответственно
равны катету и прилежащему к нему острому углу
другого, то такие треугольники равны.

9.

3
А
А
С
В С
В
Если гипотенуза и острый угол одного
прямоугольного треугольника соответственно
равны гипотенузе и острому углу другого,
то такие треугольники равны.

10.

4
А
А
С
В С
В
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
катету другого, то такие треугольники равны.

11.

А
В
С
Треугольник называется равнобедренном
если две его стороны равны. АВ = АС

12.

А
В
М
С
Углы при
основании.
К
N
В равнобедренном
Медиана, высота,
В равнобедренном
тр-ке
биссектриса,
биссектриса.
треугольнике
углы
проведённая
к основанию,
при
основании
равны.
является
медианой
и высотой.

13.

В
А
С
D
BCD A B
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.

14.

А
M
С
В
В прямоугольном треугольнике медиана,
проведённая из вершины прямого угла,
равна половине гипотенузы.

15.

А
M
С
В
Если медиана треугольника равна половине
стороны, к которой она проведена, то
этот треугольник прямоугольный.

16.

1.
Дано: ABC , C 90 , A 37
Найти: B
0
0
В
Подсказка
Свойство
прямоугольного
треугольника
370
А
С
Ответ
B 53
В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 900.
0

17.

2.
Дано: ABC , B 90 , AB BC
Найти: A, C
0
В
Подсказка (3)
Равнобедренный
треугольник
С
А
Ответ
Свойство
равнобедренного
треугольника
Свойство
прямоугольного
треугольника
A C 45
0

18.

3.
Дано: ABC , C 90 , A : B 1 : 2
Найти: A, B
0
А
Подсказка (2)
х
Свойство
прямоугольного
треугольника
2х
С
Ответ
В
A 30 , B 60
0
0

19.

4.
Дано: ABC , C 90 , A 30 , BС 4
Найти:
AB
0
0
А
Подсказка (2)
300
Свойство
прямоугольного
треугольника
С
Ответ
4
В
AB 8

20.

5.
Дано: ABC , C 90 , BAD 120 , AB 13
Найти:
AС
0
В
0
Подсказка (2)
Внешний угол
треугольника
1200
С
Ответ
А
Свойство
прямоугольного
треугольника
D
AС 6,5

21.

6.
Дано: ABC , C 90 , AC 8,4, BC 4,2
Найти: A, С
0
А
Подсказка (2)
Свойство
прямоугольного
треугольника
Свойство
прямоугольного
треугольника
С
Ответ
4,2
В
A 30 , C 60
0
0

22.

7.
Дано: ABC , C 90 , ABC 45 ,
0
0
CD AB, CD 8
Найти:
AB
А
Подсказка (3)
Свойство
прямоугольного
треугольника
D
Свойства
равнобедренного
треугольника
450
В
С
Ответ
AB 16
Свойство
медианы…

23.

8.
Дано: PKF , K 90 , P 150 ,
0
0
KC PF , KE 9
Найти: CE, CP
К
Подсказка (2)
Внешний угол
треугольника
9
1500
Р
С
Ответ
Е
Свойство
прямоугольного
треугольника
СE 4,5 CP 13,5

24.

9.
Дано: ABC , C 25 , AD BD CD
Найти: A, ABC
0
B
Подсказка (2)
Признак
прямоугольного
треугольника
250
С
D
A
Ответ
Свойство
прямоугольного
треугольника
A 65 ABC 90
0
0

25.

Необходимо по рисунку
записать условие задачи
и ответить на поставленный
вопрос.
В задачах подсказки
отсутствуют.
10
14
11
15
12
16
13
17

26.

10.
Найти: CAB
В
А
Ответ
?
700
С
СAB 50
0

27.

11.
Найти углы треугольника.
7,6см
В
А
D
Ответ
С

28.

12.
Найти: AH
H
В
1200
А
4см
Ответ
С

29.

13.
Найти: AE
В
600
300
А
Ответ
E
7
С