Соломаха

1.

Министерство образования и науки российской федерации
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (НИ ТГУ)
Физико-технический факультет
Кафедра прикладной аэромеханики (ПА)
Курсовая работа
Моделирование гидродинамики и
распространения тепла в канале сложной
формы
Научный руководитель:
В.Н. Брендаков
Автор работы:
Студент группы 10406
А.Е. Соломаха
Томск 2017

2.

Введение
2/11

3.

Физико-математическая постановка
U V
0;
y
x
U
2U 2U
p
2
U
UV 2 2 ;
y
x x y
t x
2
2
p
V
V
V
2
UV
V
;
2
2
t x
y
y x y
T
2T 2T
T
T
U
V
a 2
.
2
x
y x y
t
(1.1)
3/11

4.

Выбор масштаба
U0
H
H
t0
U0
U 0 - средняя скорость
на входе в канал
H - масштаб длины
t0
- масштаб
времени
4/11

5.

Уравнения в безразмерных переменных
T T0
T1 T0
x
x
H
y
y
H
Re
U
U
U0
U0H
V
V
U0
Pr
t
t0
a
U V
0;
y
x
U
U
U
P
1 2U 2U
U
V
;
2
2
x
y
x Re x y
2
2
V U V V V P 1 V V ;
x
y
y Re x 2 y 2
1 1 2 2
U
V
.
2
2
x
y Re Pr x y
(1.2)
5/11

6.

Граничные условия
V
0.
x
Ударный профиль
скорости на входе:
U 1,
На стенках канала:
U V 0.
На выходе из канала:
U V
0.
x
x
Граничные условия для
температуры:
• На входе:
• На стенках:
• На выходе:
Т=1.
Т=0.
T
0.
x
6/11

7.

Численный метод
F 1 F F F
F
V
2 2 U
Re x
y x
y
2
2
n 1 2
F n 1 F n F
F
1
n
D K D K .
2
F Fn
n 1 2
n
D K
grad P ;
F n 1 F
grad p .
P
2 P
div F
.
7/11

8.

Влияние числа Re на профиль скорости
8/11

9.

Влияние числа Pr на профиль температуры
9/11

10.

Заключение
Освоены численные методы решения задачи.
Использование дельта формы и метода расщепления.
Решение задачи в переменных «скорость - давление».
Рассмотрели движение жидкости в каналах, имеющих
сложную геометрическую форму.
10/11

11.

Спасибо за внимание