Арнайы салыстырмалылық теориясының элементтері

1. Қарағанды мемлекеттік техникалық университеті

ФИЗИКА
Физика кафедрасы
Арнайы салыстырмалылық
теориясының элементтері.
Құрастырушылар:
Салькеева А.К.

2.

№5 Лекция жоспары
1. Арнайы салыстырмалылық теориясының
элементтері.
2.Эйнштейн постулаттары.
3.Лоренц түрлендірулері.
4.Түрлендірулер инварианттары.
5. Жылдамдықтарды қосудың релятивтік заңы.
6.Импульс
пен
энергияны
релятивтік
түрлендіру

3.

Галилей түрлендіруі
x x ut
y y
z z
t t

4.

5.

dx dx
u
dt dt
– К жүйеде
x x u
y y
u
z z
-классикалық
жылдамдықтарды қосу
ережесі

6.

d d du
dt
dt dt
u const
a a
du
0
dt
F ma
F F

7.

Галилей салыстырмалы
принциптері
1.Механикалық
заңдары
барлық
инерцилық жүйелерде бірдей өтеді. Бүл
жүйелер өзара инвариантты (бірдей).
2.Барлық инерциялық санақ жүйесінде
механика
заңдарынің
түжырымдау
бірдей орындалады.

8.

Жарық жылдамдығын өлшеу

9.

Релятивтік теория.
Эйнштейн постулаттары
1.Табиғаттың заңдары барлық инерцилы
жүйелерде бірдей өтеді.
2. Вакуумдағы жарық жылдамдығы жарық
көзінің немесе бақылаушының қозғалыс
жылдамдығына тәуедлі емес. Ол барлық
инерциялы жүйелерде бірдей болады.

10.

Лоренц түрлендіруі
K ( x, y , z , t )
K ( x , y , z , t )

11.

const
x ct
x ct
x x c(t t )
x x
t t

12.

K K
x t
x
2
1 2
c
K K
x
x t
1
2
c
2

13.

y y
t
z z
t x / c
1 2
c
2
2
t
t x / c
1
2
c
2
2

14.

Лоренц түрлендіруінің салдары
К
жүйесі
К'
t2 t1
жүйесі
t 2 t1
t1
t1 x / c 2
1
1 2
c
2
t 2
2
c2
t 2 x / c
1
2
c
2
2

15.

c
1
1
2
c
2
2
c
2

16.

K U
K U
K K
u
u
1 u 2
c
K K
u
u
u
1
2
c

17.

Жылдамдықтарды қосу релятивистік заңы
u u
u c
c
c
c
u
c
c
1 c 2 1
c
c
c
u c

18.

Релятивтік динамиканың заңдары
c
m
m0
1
p m
p
2
c
2
m0
1
2
c
2

19.

E0 mc
E
2
m0 c
1
– тыныштық энергиясы
2
2
c2
1
2
Ek mc
1
2
1
2
c

20.

№5Дәріс
Статистикалық физика және
термодинамика
Лекция жоспары
1. Молекула – кинетикалық теорияның негіздері
2. Температураның молекула-кинетикалық мағынасы.
3. Идеал газ молекулаларының орташа кинетикалық
энергиясы.
4. Термодинамикалық параметрлер. Тепе-тендік күйлері мен
процестері, олардың термодинамикалық диаграммаларда
бейнелеу.
5. Газ заңдары. Идеал газ күйінің теңдеу.

21.

m
M
N
NA
N A 6,022 10 моль
23
1
m0 – бір молекуланың массасы
1 кг/моль

22.

Газдың қысымы
1
N
3
N
Nx N y Nz
3
Молекулалардың
соқтығу кезінде ыдыс
қабырғаларына
өздерінің импульсін
береді

23.

2m 2m m
F
dt
2 /
2
2
2
2
m N
1 m 1 m 2
F
...
3

24.

S
2

25.

F
P
S
F
1 mN
1 N
2
2
m
S
3 S
3V
N
n
V
1
2
P
3
1
2
P nm
3

26.

2 m
P n
3
2
2
2
P nE k
3
m 2
2
Ek

27.

PV RT
PV 2 N AV
2 NA
T
Ek
Ek
R
3 VR
3 R
3 R
Ek
T
2 NA
R
k
1,38 10 23 Дж / К
NA
R
k
NA
3
E k kT
2

28.

T = t + 273,15
P, V, T
mVM
m
P
RT
M
M
m
PV
RT
M
mVM
V
M

29.

m
R
R
PV
NA
T N
T
M
NA
NA
N (m / M ) N A
P nkT
R
k
NA

30.

Газ заңдары
Бойль – Мариотт заңы
pV const

31.

Газ заңдары
Гей- Люссак заңы
V
const
T
Шарль заңы
p
const
T

32.

Дальтон заңы: газ қоспасының қысымы
әрбір газдың жеке-жеке өндірілген
парциалдық қысымдарының қосындысына
тең.
P P1 P2 P3 ...

33.

Орташа квадраттық
жылдамдық:
1 2 ... N
2
кв
2
2
N
Молекулалардың
ілгерілемелі
қозғалысының орташа
кинетикалық энергиясы
m0 2 3kT
Е
кв
2
2
2
i
i
N
Молекуланың орташа
квадраттық
жылдамдығы
3kT
3RT
кв
m0

34.

Идеал газ молекуласының еркіндік
дәрежесі
Еркіндік дәреже саны
Ілгерлемелі
Айналмалы
Барлығы
Біратомды газ
Екіатомды газ
Көпатомды газ

35.

Идеал газдың ішкі
энергиясы
EP 0
i m
U
RT
2M
U ~T
Идеал
газдың
ішкі
энергиясы
жеке-жеке
молекулалардың
кинетикалық
энергиясынан
құралады. Ішкі энергия күй функциясы боп табылады,
оның өзгеруі жүйенің бастапқы және соңғы күйлеріне
ғана тәуелді.

36.

Максвелл таралуы
250 С темпертурада
молекулалардың көп бөлігі
~400м/с жылдамдықпен
қозғалады
250С температурадағы
оттегі
1000 0 С температурадағы оттегі

37.

Орташа молекула массасының төмендеуінен
орташа жылдамдық көбейеді

38.

Максвелл таралуы функциясы
Таралу функциясы – жылдамдығы -
dN
f ( )
Nd
+ d аралықта жататын молекула
санының бөлігі.
f ( ) А e
2
f ( )d 1
0
m0 2
2 kT
Молекулалардың
жылдамдық бойынша
таралы функциясы
Нормалау(қалыпқа келтіру) шарты
m0
A 4
2 kT
3
2

39.

Идеал газ күйін сипаттайтын жылдамдықтар
2kT
2 RT
в
m0
8kT
8RT
а
m0
3kT
3RT
кв
m0
Ең үлкен ықтималдылық
Орташа арифметикалық
Орташа квадраттық

40.

Гальтон
тақтасы
молекулалардың
жылдамдық
бойынша
таралуын
сипаттайды(модельдейді)

41.

Барометрлік формула
m0 gh
gh
p p0 exp
p0 exp
RT
kT
P P0 e
g h
RT
P P0 e
gmh
kT
Биіктік өскенде, ауа қысымы
экспоненциалды заң бойынша төмендейді