Метод координат в пространстве

1.

МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ
Урок № 5
План урока:
1 Устно освежим знания о методе
координат в пространстве.
2 Порешаем задачи.
3 Запишем ДЗ.

2.

Расскажите как вводится
прямоугольная система координат в пространстве?
абсцисса
Система координат в пространстве
Z
z
1)
2)
3)
4)
M(x;y;z)
y
О
x
X
3 прямые
Точка – НК
Направление осей
Название осей
ордината
аппликата
OX; OY; OZ
5) Координатные плоскости
Y
XOY; XOZ; YOZ
6) Точка М
7) Название
координат
точки М
Расскажите о нахождении координат векторов
суммы, разности, вектора умноженного на число?
суммы векторов,
Координаты
разности векторов,
a{x1;y1;z1}
(a+b){ },
вектора, умноженного на число
b{x2;y2;z2}
(a-b){ },
ka{ }

3.

Координаты вектора
Расскажите по плакату
Z
M(x;y;z)
M(x;y;z)
радиус-вектор
ОM{x;y;z}
О
ОМ xi yj zk
i {1;0;0}
j{0;1;0 }
k {0;0;1}
Y
B(x2;y2;z2)
Z
X
A(x1;y1;z1)
О
X
Y
AB{x2-x1;y2-y1;z2-z1}

4.

Простейшие задачи в координатах
1) Координаты середины отрезка
C(x;y;z)
B(x2;y2;z2)
A(x1;y1;z1)
x1 x2
x
,
2
y1 y2
y
,
2
Продолжите рассказ
2) Длина вектора
a{x;y;z}
a x2 y 2 z 2
z1 z 2
z
2
3) Расстояние между двумя точками
B(x2;y2;z2)
A(x1;y1;z1)
AB ( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2

5.

Поработаем письменно

6.

7.

Дано:
Как решать задачу?
А(2;5;0)
В(4;-2;7)
С(0;3;-5)
Определить вид
треугольника АВС.

8.

Поработаем устно
Как решать задачу?
Дано:
А(2;5;0)
В(4;-2;7)
С(0;3;-5)
D(2;-1;9)
Определить вид
четырехугольника АВСD.
Докажите, что параллелограмм АВСD - ромб.
Докажите, что параллелограмм АВСD - прямоугольник.
Докажите, что прямоугольник АВСD - квадрат.

9.

Домашнее задание с урока 5:
п.46-49, уметь составить грамотный рассказ,
№ по ситуации задач решенных в классе,
На следующем уроке СР.