Преобразование графиков функций

1.

Преобразование графиков
функций

2. Основные приёмы преобразования графиков

1. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс
2. Параллельный перенос вдоль оси ординат
3. Растяжение и сжатие вдоль оси абсцисс
4. Растяжение и сжатие вдоль оси ординат
5. Преобразование симметрии относительно оси
абсцисс
6. Преобразование симметрии относительно оси
ординат
7. Построение графика функции у =│f(x)│
8. Построение графика функции у = f(│x│)

3. f(x) → f(x + а)

Параллельный перенос вдоль оси OX
f(x) → f(x + а)
у
y f (x)
a 0
a 0
х
0

4. f(x) → f(x) + b

Параллельный перенос вдоль оси OY
f(x) → f(x) + b
у
b 0
y f (x)
х
0
b 0

5. f(x) → f(кx)

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
у
f(x) → f(кx)
y f (x)
y=f(kx)
y=f(kx)
k>1
0<к<1
0
х

6. 0 < k < 1

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
f(x) → к f(x)
у
y=f(kx)
k>1
y=f(kx)
0<k<1
х
0
y f (x)

7. f(x) → f(– x)

Преобразование симметрии относительно оси ОУ
f(x) → f(– x)
у
у f ( x)
х
0
у f (x)

8. f(x) → – f (x)

Преобразование симметрии относительно оси ОХ
у
f(x) → – f (x)
у f (x)
х
0
у f (x)

9.

Преобразование
у
f(x) → │f(x)│
f(x) → │f(x)│
у f (x)
х
0
у f (x)