Похожие презентации:
Преобразования графиков функций
1.
Преобразованияграфиков функций
2.
Правила преобразованийграфиков функций
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
графика
графика
графика
графика
графика
графика
графика
графика
функции
функции
функции
функции
функции
функции
функции
функции
оглавление
y=f(x+a)
y=f(x)+b
y=f(-x)
y=-f(x)
y=f(kx)
y=kf(x)
y=f(|x|)
y=|f(x)|
3.
Параллельный переносвдоль оси абсцисс
y=f(x+a)
Для построения графика функции y=f(x+a)
надо график функции y=f(x) параллельно
перенести на |a| единиц вдоль оси Ox
в положительном направлении, если a<0
в отрицательном направлении, если a>0
графическая иллюстрация
4.
Параллельный переносвдоль оси ординат
y=f(x)+b
Для построения графика функции y=f(x)+b
надо график функции y=f(x) параллельно
перенести на |b| единиц вдоль оси Oy
в положительном направлении, если b>0
в отрицательном направлении, если b<0
графическая иллюстрация
5.
Симметричное отображениеотносительно оси ординат
y=f(-x)
Для построения графика функции y=f(-x)
надо график функции y=f(x) симметрично
отобразить относительно оси Oy
Замечание: при этом точки пересечения с осью у
остаются неизменными.
графическая иллюстрация
6.
Симметричное отображениеотносительно оси абсцисс
y=-f(x)
Для построения графика функции y=-f(x)
надо график функции y=f(x) симметрично
отобразить относительно оси Ox
Замечание: при этом точки пересечения с осью х
остаются неизменными.
графическая иллюстрация
7.
Растяжение/сжатиевдоль оси абсцисс
y=f(kx)
Для построения графика функции y=f(kx)
надо график функции y=f(x) подвергнуть
масштабированию вдоль оси Ox
растяжению в 1/k раз , если 0<k<1
сжатию в k раз, если k>1
Замечание: при этом точки пересечения с осью у
остаются неизменными.
графическая иллюстрация 1 графическая иллюстрация 2
8.
Растяжение/сжатиевдоль оси ординат
y=kf(x)
Для построения графика функции y=kf(x)
надо график функции y=f(x) подвергнуть
масштабированию вдоль оси Oy
растяжению в k раз , если k>1
сжатию в 1/k раз, если 0<k<1
Замечание: при этом точки пересечения с осью х
остаются неизменными.
графическая иллюстрация 1 графическая иллюстрация 2
9.
Построение графика y=f(|x|)y=f(|x|)
Для построения графика функции y=f(|x|) надо:
часть графика функции y=f(x), лежащую
правее оси Oy, оставить без изменения;
эту же часть графика функции y=f(x),
лежащую правее оси Oy, симметрично
отобразить относительно оси Оy
графическая иллюстрация
10.
Построение графика y=|f(x)|y=|f(x)|
Для построения графика функции y=|f(x)| надо:
часть графика функции y=f(x), лежащую
выше оси Oх, оставить без изменения;
часть графика функции y=f(x), лежащую ниже
оси Oх, симметрично отобразить
относительно оси Ох
графическая иллюстрация
11.
Графические иллюстрацииПостроение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
графика
графика
графика
графика
графика
графика
графика
графика
графика
графика
правила
функции
функции
функции
функции
функции
функции
функции
функции
функции
функции
оглавление
y=f(x+a)
y=f(x)+b
y=f(-x)
y=-f(x)
y=f(kx), 0<k<1
y=f(kx), k>1
y=kf(x), 0<k<1
y=kf(x), k>1
y=f(|x|)
y=|f(x)|
примеры
12.
f(x) → f(x) + by
y=f(x)
0
x
b>0
b<0
правило
пример
13.
f(x) → f(x + а)y
a>0
a<0
0
x
y=f(x)
правило
пример
14.
f(x) → – f (x)y
y=-f(x)
0
x
y=f(x)
правило
пример
15.
f(x) → f(– x)y
0
y=f(x)
правило
x
y=f(-x)
пример
16.
f(x) → k f(x ) ; k>1y
y=kf(x)
y=f(x)
0
правило
x
пример
17.
f(x) → k f(x ) ; 0<k<1y
y=f(x)
y=kf(x)
0
правило
x
пример
18.
f(x) → f(kx ) ; k>1y
y=f(kx)
y=f(x)
0
правило
x
пример
19.
f(x) → f(kx ) ; 0<k<1y
y=f(x)
0
правило
y=f(kx)
x
пример
20.
f(x) → │f(x)│y
y=|f(x)|
0
x
y=f(x)
правило
пример
21.
f(x) → f(|x|)y
y=f(|x|)
0
x
y=f(x)
правило
пример
22.
Примеры построенияграфиков сложных функций
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
Построение
графика
графика
графика
графика
графика
графика
графика
графика
графика
графика
функции
функции
функции
функции
функции
функции
функции
функции
функции
функции
оглавление
y=f(x+a)
y=f(x)+b
y=f(-x)
y=-f(x)
y=f(kx), 0<k<1
y=f(kx), k>1
y=kf(x), 0<k<1
y=kf(x), k>1
y=f(|x|)
y=|f(x)|
23.
y1
x
Параллельный перенос
вдоль оси абсцисс
y
1
y
x 2
2
правило
1
-2
-1
0
-1
-2
1
2
x
24.
Параллельный переносy x
y x 3
вдоль оси ординат
y
правило
2
1
0
-1
-2
-3
1
4
x
25.
y x2Симметричное отображение
относительно оси абсцисс
y
y x2
правило
2
1
-2
-1
0
-1
-2
1
2
x
26.
y xСимметричное отображение
относительно оси ординат
y x
правило
y
1
0
-2
-1
1
-1
2
4
x
-4
27.
Симметричное отображениенижней части графика
y x2 6x 8
y
y | x 2 6 x 8 |
правило
3
2
1
0
-1
1
3
x
28.
y x 4 52
правила
y x 4
y x2 4 5
y x2 4
y x2 4 5
2
29.
6y
x 3
6
y
x
y
6
x 3
правила
6
y
x 3
30.
правилаx ( y 4) 2
3
y x
x 2
3
y 4
y 2
y ( x 4)3 2
y x
x ( y 4)3 2
x 4