Обратные матрицы

1. Обратные матрицы

Линейная алгебра

2. Невырожденная матрица

Квадратная матрица,
определитель которой не равен
нулю.
В противном случае матрица
называется вырожденной

3. Обратная матрица

Матрица А-1 называется обратной к
матрице А, если выполняется
равенство
А-1 × А = А × А-1 = Е
Теорема
Всякая невырожденная матрица имеет
обратную

4. Обратная матрица

5. Свойства обратной матрицы

det
-1
-1
(A ) = (det A)
-1
-1
-1
(А×В) = В ×А
-1
Т
Т
-1
(A ) = (A )