Раздел № 2 Солодухин Е.А.
Прямая линия
Способы задания прямой на эпюре
Положение прямой относительно плоскости проекций
Прямая общего положения
Характерная особенность эпюра прямой общего положения – горизонтальная и фронтальная проекции прямой не параллельны и не
Прямые частного положения
Прямая уровня
Горизонталь
Горизонталь - h
Фронталь
Фронталь - f
Характерная особенность эпюра горизонтали и фронтали – одна из проекций параллельна координатной оси х1,2
Профильная прямая - p
Проецирующая прямая
Горизонтально-проецирующая прямая
Горизонтально-проецирующая прямая
Фронтально-проецирующая прямая
Фронтально-проецирующая прямая
Характерная особенность эпюра проецирующей прямой – одна из проекций прямой точка
Взаимное положение двух прямых
Пересекающиеся прямые
Параллельные прямые
Скрещивающиеся прямые
Взаимно перпендикулярные прямые
Следы прямой
Построение горизонтального следа прямой
Построение фронтального следа прямой
661.50K

Прямая линия. Способы задания прямой на эпюре

1. Раздел № 2 Солодухин Е.А.

2. Прямая линия

2

3. Способы задания прямой на эпюре

В2
Способы задания прямой
на
А
эпюре х П
В
l
l2
2
2
1,2
l (A,B)
A l
B l
П1
П2
х1,2
П1
2
А2
2
l1
В1
А1
l1
В1
А1
l2
l (С,s)
C l
l ll s
х1,2
П2
П1
П2
х1,2
П1
l2
l1
s2
С2
s2
С1С2
s1
l1
С1
3
s

4. Положение прямой относительно плоскости проекций

Прямая
общего положения
Прямые частного положения
Прямая уровня
l II Пk и l Пk
l II Пk
Проецирующая
прямая
l Пk
4

5.

ПРЯМЫЕ
ОБЩЕГО
ПОЛОЖЕНИЯ
ЧАСТНОГО
ПОЛОЖЕНИЯ
УРОВНЯ
ПРОЕЦИРУЮЩИЕ
5

6. Прямая общего положения

Это прямая не параллельная и
не перпендикулярная
ни одной
из плоскостей проекций
l II Пk и l Пk
6

7.

Прямая общего положения
l II П1 и l II П2
l П1 и l П2
l1 II x1,2 и l2 II x1,2
l1 x1,2 и l2 x1,2
7

8. Характерная особенность эпюра прямой общего положения – горизонтальная и фронтальная проекции прямой не параллельны и не

перпендикулярны
координатной оси х1,2
8

9. Прямые частного положения

Это прямые параллельные или
перпендикулярные одной из
плоскостей проекций
l II Пk l Пk
9

10. Прямая уровня

Это прямая параллельная
какой-либо одной
плоскости проекций
l II Пк
10

11. Горизонталь

Это прямая параллельная
горизонтальной плоскости
проекций
l II П1 l h
11

12. Горизонталь - h

h II П1
h2 II x1,2
AB h AB II П1 А1В1 IABI
h(AB)^П2 h1(А1В1) ^ x1,2
12

13. Фронталь

Это прямая параллельная
фронтальной плоскости
проекций
l II П2 l f
13

14. Фронталь - f

f II П2
AB f AB II П2
f(AB)^П1
f1 II x1,2
А2В2 IABI
f2(А2В2) ^ x1,2
14

15. Характерная особенность эпюра горизонтали и фронтали – одна из проекций параллельна координатной оси х1,2

15

16. Профильная прямая - p

Это прямая параллельная профильной
плоскости проекций П3
16

17. Проецирующая прямая

Прямая перпендикулярная
одной
из плоскостей проекций
m Пк
17

18. Горизонтально-проецирующая прямая

Это прямая перпендикулярная
горизонтальной плоскости
проекций
m П1
18

19. Горизонтально-проецирующая прямая

m П1 m II П2
AB m AB II П2
m1 – точка m2 x1,2
А1В1 - точка А2В2 IABI
19

20. Фронтально-проецирующая прямая

Это прямая перпендикулярная
фронтальной плоскости
проекций
m П2
20

21. Фронтально-проецирующая прямая

m П2 m II П1
AB m AB II П1
m2 – точка m1 x1,2
А2В2 - точка А1В1 IABI
21

22. Характерная особенность эпюра проецирующей прямой – одна из проекций прямой точка

22

23. Взаимное положение двух прямых

23

24. Пересекающиеся прямые

m∩n=D
mk ∩ nk= Dk
m1 ∩ n1 = D1
m2 ∩ n2 = D2
D1D2 x1,2
24

25. Параллельные прямые

m II n
mk II nk
m1 II n1
m2 II n2
25

26. Скрещивающиеся прямые

m n m II n m ∩ n
Пары точек (1-2) и (3-4) – конкурирующие точки
26

27. Взаимно перпендикулярные прямые

Если
то
m n,
m n m n,
n II Пк ,
m Пк ,
mк n к
27

28.

Пример. Заданы две взаимно перпендикулярные и пересекающиеся
прямые m и n. Прямая n параллельна горизонтальной плоскости проекций,
прямая m – прямая общего положения. Построить эпюр этих прямых.
m n m n
n II П1 n≡h и n2 II х1.2
m П1
m1 n1
28

29.

Пример. Заданы две взаимно перпендикулярные и скрещивающиеся
прямые m и n. Прямая n параллельна фронтальной плоскости проекций,
прямая m – прямая общего положения. Построить эпюр этих прямых.
m n m n
n II П2 n≡f и n1IIх12
m П2
m2 n2
29

30. Следы прямой

След прямой – это точка
пересечения прямой с
плоскостью проекций.
Е = l ∩ Пк
М- горизонтальный след
М = l ∩ П1
N- фронтальный след
N = l ∩ П2
Р- профильный след
P = l ∩ П3
30

31. Построение горизонтального следа прямой

l ∩ П1 = М М П1; М l
Требуется на прямой l найти точку М, высота которой равна нулю.
На эпюре высота точки определяется расстоянием от оси х1,2 до
фронтальной проекции точки.
Следовательно, решение задачи сводится к определению точки
пересечения фронтальной проекции прямой с осью х1,2.
В2
l2
П
х1,2 2
П1
М l М1 l1 М2 l2
М П1 М1≡М М2 х1,2
А2
М2
В1
А1
М1
l1
М2=l2 ∩ х1,2
М2М1 х1,2
М1 l1
31

32. Построение фронтального следа прямой

l ∩ П2 = N N П2; N l
Требуется на прямой l найти точку N, глубина которой равна нулю.
На эпюре глубина точки определяется расстоянием от оси х1,2 до
горизонтальной проекции точки.
Следовательно, решение задачи сводится к определению точки
пересечения горизонтальной проекции прямой с осью х1,2.
В2
l2
П
х1,2 2
П1
N2
N l N2 l1 N1 l2
N П2 N2≡ N N1 х1,2
А2
В1
N1
N1=l1 ∩ х1,2
N1 N2 х1,2
N2 l2
l1
А1
32
English     Русский Правила