Расчет частотных характеристик простейших электрических цепей

1.

Федеральное государственное казенное военное
образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного»
Министерства обороны Российской Федерации
2 кафедра
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ
по учебной дисциплине«Электроника, электротехника и схемотехника»
(Д-0201-2)
Раздел № 1
Электротехника
Тема № 3
Частотные характеристики электрических цепей
Занятие №10
Расчет частотных характеристик
простейших электрических цепей
Санкт-Петербург

2.

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Расчет амплитудно-частотных и фазо-частотных
характеристик простейших электрических цепей.
2. Контроль усвоения изученного материала.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Бабкова Л.А., Киселев О.Н. Методические рекомендации к
практическим занятиям и руководство к лабораторным работам по
дисциплине «Основы теории цепей»: Учеб. пособие.– СПб.: ВАС,
2011. стр.25-27, 105-107 (!!! приложение 2).
2. Бабкова Л.А., Бирюков А.А., Дьяков С.В., Киселев О.Н. Теория
электрических цепей. Анализ электрических цепей: Учебн. Пособие.СПб.:ВАС, 2015.- 256 с.: ил. Стр. 114-122.
3. Улахович Д.А.
Основы теории линейных электрических цепей:
Учеб.пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2009. стр.157-169.
4. Выгодский М.Я. «Справочник по элементарной математике», §§ 34-48
раздела III; (Действия над комплексными числами и геометрический
смысл этих действий).

3.

Задача 1а
Дано: цепь RC, Em; параметры Em; R; C
известны.
Найти: АЧХ и ФЧХ относительно реакций
указанных на схеме.
Решение
1.В качестве реакции рассмотрим
Im :
Em
Im
H I ( j )
Em
1
j C
j C
Y ( j ) КПФ имеет размерность
проводимости
Em
1 j RC
R
Для определения АЧХ находим модуль КПФ:
H I ( j )
C
1 ( RC ) 2

4.

Для определения ФЧХ находим аргумент КПФ:
j C
arg( j C ) arg(1 j RC );
1 j RC
I ( ) arctg CR
2
I ( ) arg H ( j ) arg
2.В качестве реакции рассмотрим
HUC ( j )
U mC :
U mC Z C I m Z C E m
Z
C
Em
Em
Em Z общ Z общ

5.

HUC ( j )
1
1 ( CR) 2
e jarctg CR
Для определения АЧХ находим модуль КПФ:
HUC ( )
1
1 ( CR) 2
Для определения ФЧХ находим аргумент КПФ:
( ) arctg CR
1

6.

Параметры избирательности:
Полоса пропускания:
Ï : где H ( ) 0, 707 max
Полоса перехода: M
Полоса задержки:
3.В качестве реакции рассмотрим
: где 0, 707 H ( ) 0,1
3 : где H ( ) 0,1max
U mR :
U mR Z R I m Z R E m
ZR
HU R ( j )
Em
Em
Em Z общ Z общ
HU R ( j )
CR
1 ( CR) 2
e jarctg CR

7.

Для определения АЧХ находим модуль КПФ:
HU R ( )
CR
1 ( CR) 2
Для определения ФЧХ находим аргумент КПФ:
( ) arctg CR
2
1

8.

Выводы:
1. Рассматриваемая RC-цепь (при условии что выходное напряжение
снимается с элемента емкости) может выполнять функции простейшего
интегратора гармонических колебаний:
1
uC (t )
e(t )dt
RC
2. Рассматриваемая RC-цепь (при условии что выходное напряжение
снимается с элемента сопротивления) может выполнять функции
простейшего дифференциатора гармонических колебаний:
uR (t ) RC
de(t )
dt

9.

Задача 1 б
Дано: цепь RL, Em; параметры Em; R; L
известны.
Найти: АЧХ и ФЧХ относительно реакций
указанных на схеме.
Решение
1.В качестве реакции рассмотрим
Im :
Em
1
I m R j L
1
R
H I ( j )
Y ( j ) КПФ имеет размерность
L
Em
Em
R j L 1 j
проводимости
R
Для определения АЧХ находим модуль КПФ:
H I ( j )
1
R ( L )
2
2
G
L
1
R
2

10.

Для определения ФЧХ находим аргумент КПФ:
1
L
I ( ) arg H ( j ) arg
arctg
;
R j L
R
2.В качестве реакции рассмотрим U mL :
j
L
R
U mL Z L I m Z L E m
ZL
HU L ( j )
Em
Em
Em Z общ Z общ 1 j L
R
L
j
L
jarctg
R e2
R
HU L ( j )
L
1
R
Для определения АЧХ находим модуль КПФ:
HU L ( )
L
R
L
1
R
2

11.

Для определения ФЧХ находим аргумент КПФ:
L
( ) arctg
2
R
3.В качестве реакции рассмотрим U mR :
HU R ( j )
U mR Z R I m Z R E m
Z
R
1
R
Em
Em
Em Z общ Z общ R j L 1 j L
R
L
jarctg
1
R
HU R ( j )
e
L
1
R
Для определения АЧХ находим модуль КПФ:
HU R ( )
1
L
1
R
Для определения ФЧХ находим аргумент КПФ:
L
( ) arctg
R
2

12.

Методы измерения частотных характеристик ЛРТУ.
Метод одного (двух) вольтметра
Метод сравнения
Эталонный 4-к – магазин затухания, проградуирован в логарифмических
единицах (Нп). Метод более точен, т.к. здесь точность не зависит от класса
точности ЛВ (он служит индикатором).