Неравенство треугольника. Урок 46

1.

24.02.2019
Классная
р а б о т а.
Неравенство треугольника.

2.

Рассказать о соотношении между
сторонами и углами треугольника.
В
В треугольнике:
против большей стороны
лежит больший угол;
обратно,
С
А
против большего угла
лежит большая сторона.

3.

Прямоугольный треугольник.
70
60
50
40
130
140
150
30
20
1
0
0
160
110
120
к а т е т
А
80
100
110
90
100
170
120
80
70
130
60
140
50
150
40
30
20
160
10
180
0
С
170
180
к а т е т
В

4.

Следствие 1.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
В
В самом деле гипотенуза лежит против
прямого угла, а катет против острого.
Так как прямой угол больше острого,
то гипотенуза больше катета.
С
А
Следствие 2.
Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника.

5.

Неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других
сторон.
АВ < ВС + АС
В
ВС < АВ + АС
АС < АВ + ВС
А
С
Достаточно проверять
выполнение неравенства
для большей стороны.

6.

7.

№ 252.
А
АВ=16см
АВ=АС=16см
16
16
ВС=16см
ВС=74 – (16+16)=
=42см
1
2
В
42
С
42<16+16 (Н)

8.

№ 252.
А
АВ=16см
АВ=(74 –16):2=
29
29
ВС=16см
=29см
29<29+16 (В)
В
16
С
Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см.

9.

№ 253.
А
Вы правы! Такой
треугольник не
существует. Этот случай
невозможен.
1
2
В
С

10.

P=25см. Один из внешних углов – острый.
№ 253.
Разность двух сторон равна 4см.
Найти стороны треугольника.
х
В
А
тупой
острый
х
большая
х+4сторона
С

11.

Решить задачу № 298.