Похожие презентации:
Сумма углов многоугольника
1. ТЕМА ПРОЕКТА:
Сумма угловмногоугольника.
Тип проекта: исследовательский.
6 класс
2. Цель: изучение отношения суммы углов многоугольника и количества треугольников, на которые он был разбит.
Задачи: 1. Найти сумму углов различныхмногоугольников.
2. Определить количество треугольников
составляющих каждый из этих
многоугольников.
3. Установить связь между количеством сторон
многоугольника и количеством треугольников,
на которые он разбит.
3. Основной вопрос:
Как найти сумму угловлюбого многоугольника?
4. Проблемные вопросы:
Как вычислить сумму угловмногоугольника, разбитого на
треугольники?
Как определить количество
треугольников, составляющих
многоугольник?
5. Гипотеза:
Сумма углов многоугольниказависит от количества
треугольников, на которые
разбит многоугольник.
6. Что мы сделали?
1. Вычислили сумму угловчетырехугольника.
2. Вычислили сумму углов
пятиугольника.
3. Определили, на сколько
треугольников можно разбить любой
многоугольник диагоналями,
выходящими из одной вершины?
7. Исследование 1.
СВ
1+ 2+ 3=180
4+ 5+ 6=180
A+ B+ C+ D=?
A= 5; B= 6+ 1
C= 2; D= 3+ 4
A+ B+ C+ D= 1++
2+ 3+ 4+ 5+
6=180 +180
А
= 180 * 2
1
2
6
3
5
4
D
8. Исследование 2.
В1
1+ 2+ 3=180
6
4+ 5+ 6=180
7
7+ 8+ 9=180
A+ B+ C+ D+ E=?
А8
A= 8; B= 7+ 6+ 1
C= 2; D= 3+ 4
A+ B+ C+ D+ E=
1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6
+ 7+ 8+ 9
= 180 *3
С
2
3
9
5
4
Е
D
9. Исследование 3.
В четырехугольнике- 2 треугольника.В пятиугольнике-3 треугольника.
В шестиугольнике-4 треугольника
В n-угольнике- (n-2)треугольника
2
3
4
6
10. Вывод.
Сумма углов многоугольника вычисляетсяпо формуле:
180 *на количество треугольников.
Треугольников на 2 меньше, чем сторон
многоугольника.
(n-2)* 180