Правильные многоугольники

1.

Со времён Пифагора известны они.
В них равные стороны и равны углы.
Их встретим в орнаментах и на паркетах
В стихотворениях разных поэтов.
И даже пчёлы с ними работают,
Строя в их форме домики-соты.
О. Панишева.

2.

« Правильные многоугольники»
Урок-обобщение
Актуальность урока. Умение применять знания
школьного курса геометрии в жизни, что
способствует расширению кругозора.
Цели урока:
•Обобщить и систематизировать знания и умения
учащихся в ходе решения нестандартной задачи;
•Учиться рассуждать и применять полученные знания
на практике;
•Показать практическое применение получаемых
знаний в геометрии при компьютерном
моделировании.

3.

Выпуклый
многоугольник
называется
правильным, если у
него все углы равны и
все стороны равны

4. Задание 1 : Практическое задание (в группах).

Постройте узор из квадратов,
правильных треугольников и
шестиугольника, таким
образом, чтобы получился
двенадцатиугольник.

5. Построенная фигура: Шестиугольник и двенадцатиугольник.

Что вы
можете
сказать о
сторонах и
углах данных
фигур?

6.

Предмет “Замощени
исследования
е
Исследовательская
плоскости
работа
”
(выполняется в
группах)
Вопрос
какими:
исследования
правильными nугольниками
(одноименными)
можно покрыть
плоскость без
пробелов ?
Это укладка, при
которой вершины
каждой фигуры
прикладываются
только к вершинам
соседних фигур

7.

Гипотеза исследования.
Сколькими разными фигурами правильных
многоугольников можно уложить паркет в жилом
помещении.
Вокруг одной точки можно уложить плоскость без щелей:
1. С помощью одноимённых правильных многоугольников:
Тремя правильными шестиугольниками;
Четырьмя правильными четырехугольниками (квадратами);
Шестью правильными треугольниками.
2. С помощью двух различных правильных многоугольников:
Четырьмя треугольниками и одним шестиугольником.
Двумя треугольниками и двумя шестиугольниками.
Одним четырёхугольником и двумя восьмиугольниками.

8.

9.

Чарльз Дарвин отмечает: « Далее этой ступени
совершенства в архитектуре естественный отбор не мог
вести, потому что соты пчёл абсолютно совершенны с
точки зрения экономии труда и воска»

10.

Сравните периметр правильного
шестиугольника с периметром правильного
треугольника и квадрата при условии, что их
площади равны.

11.

12.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
МОДЕЛЬ 1. Создание полного набора деталей,
необходимых для моделирования
A
A
A
Объекты меню паркета

13.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
МОДЕЛЬ 2. Моделирование паркетного блока
Модели паркетных блоков

14.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ
МОДЕЛЬ 3. Компоновка паркета из созданных блоков
Образцы паркетов

15.

16.

17.

18.

Каждая
команда
приступает к
практическим
вычислениям.

19. Тест.

Как вы думаете, какие геометрические
фигуры, показанные на рисунке, являются
правильными многоугольниками.
4.
8.
Почему указанные
многоугольники
5. правильные?
7.
1.
3.
2.
6.
9.

20. Тест.

Сопоставьте углы правильного
п-угольника при каждом значении п:
п=6
1080
900
п=5
п=8
1500
1200
1350

21. Тест.

Известны углы правильных
многоугольников. Сколько сторон имеет
каждый из этих многоугольников.
ап=900
ап=1500
ап=1350
5
10
4
ап=600
8
Молодцы!
12
3

22.

В Санкт-Петербурге расположены
великолепные дворцы-музеи, в которых
собраны произведения искусства великих
русских и европейских мастеров. Помимо
прекрасных творений живописи,
скульптуры, мебели здесь сохранились
уникальные образцы паркетов. Эскизы этих
паркетов создали великие зодчие. А
реализовали их идеи мастеровыепаркетчики

23.

Тронный зал

24.

Китайская гостиная Александра I

25.

Зеленая столовая

26.

Официантская

27.

Парадная голубая гостиная

28.

http://ru.wikipedia.org/wiki