Корень степени

1.

Сократите дробь
5
16 a
10
a
y
5
x
ОГЭ

2.

Задание 21.
5
a
=
10
a
16
Сократите дробь
16
10
2
5
a
10
=
a
n
4
a
10
a
ab
k n
a
4
=
=4
1
=
=
n
n
a
kn
b
a
Ответ: 4.

3.

Задание 21.
nk
x6 = (5x–4)3
a
nm
3
n
n
Решите уравнение
3
x6 = (5x–4)3
x2 = 5x–4
1 x2–5x +4 = 0
x1+х2 = 5
x1 х2 = 4
x1= 1
a
n n
a
=
=
=
k
a
a
a
m
n – нечет.
n – чет.
Это приведённое квадратное
уравнение (старший
коэффициент равен 1).
Найдем корни по теореме Виета.
х2= 4
Ответ: 1; 4.

4.

Задание 21
Найдите значение выражения
31 8 15
4 15
4 15
a2 = a
2
31 8 15
2
4+
15
4 15
42
–b
152 a = a
(a-b)(a+b)=a
4 15
4 15
16 15 1
4 15
4 15 ( 4 15 )(4 15 )
42 ( 15 ) 2
a2+2ba+b2 =(a+b)2
2
2
2
2
4
15
=
+
=
4
+
+
15
15
4+
15
=
16
+
2
4
15
31+8 15
положит.
= 4+ 15 = 4+ 15
Ответ: 1.

5.

Задание 21
Найдите значение выражения
71 12 35
6 35
6 35
36 35 1
71 12 35
6 35
6 35
a2 = a
2 6 35 a 2= a
2
2
6 35 6+ 35
(a-b)(a+b)=a
6 35
–b
6 35 ( 6 35 )(6 35 ) 62 ( 35 ) 2
a2+2ba+b2 =(a+b)2
2
2
71+12 35 = 36 + 2 6 35 + 35 = 6 + 2 6 35 + 35 = 6+ 35
2
36+35
положит.
= 6+ 35 = 6+ 35
Ответ: 1.

6.

Задание 21
Найдите значение выражения
25 4 21 70 14 21
25 4 21 70 14 21 = 2+ 21 + 7– 21 = 9
a2 = a
2
a =a
a2+2ba+b2 =(a+b)2
2
2
2
=
2
2
21
+
2+
21
+
21
=
2
+
21
=
4
+
2
2
21
25+4 21
положит.
= 2+ 21 = 2+ 21
70–14 21 = 49 – 2 7 21 + 21 = 72– 2 7 21 + 21 2 = 7– 21
2
положит.
= 7– 21 = 7– 21
Ответ: 9.