Устные задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

1.

2.

1
1. Назовите две плоскости,
cодержащие прямую DE.
S
E
D
А
С
2) Назовите прямую по
которой пересекаются
плоскости АЕF и SBC.
F
В
3) Назовите плоскость, которую
пересекает прямая SB.

3.

2
1. Назовите две плоскости,
cодержащие прямую EF.
S
E
D
А
С
2) Назовите прямую по
которой пересекаются
плоскости BDЕ и SAC.
F
В
3) Назовите плоскость, которую
пересекает прямая AC.

4. Задача 1.

А
М принадлежит АВ,
М
В
Точки А, В, С не лежат на
одной прямой.
К принадлежит АС,
Р
К
С
Р принадлежит МК.
Докажите, что точка Р
лежит в плоскости АВС.

5. Задача 2.

Плоскости
a
В
и
пересекаются по прямой с.
с
Прямая а лежит в
плоскости
плоскость
а
.
и пересекает
Пересекаются ли прямые а и с?
Почему?

6. Задача 3.

В
С
О
А
Дан прямоугольник
АВСD, О - пересечение
его диагоналей.
Известно, что точки
А, В, О лежат в
плоскости
а.
D
1) Докажите, что точки С и D также
лежат в этой плоскости.
2) Вычислите площадь прямоугольника,
если АС = 8, угол АОВ равен 600.

7. Задача 4.

В
М
А
С
Стороны АВ и АС
треугольника АВС
лежат в плоскости
.
Докажите что и медиана
лежит в этой плоскости.

8. Задача 5.

В чем ошибка чертежа, где О ЕF
Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж.
M
EF MCB
O EF
E
F
O
О MCB
О MD
В
С
D

9. Задача 5.

В чем ошибка чертежа, где О ЕF
Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж.
M
EF MCB
O EF
E
F
O
О MCB
О MD
В
С
D

10. Задача 6.

D
Дано: D ; a F ; b B
K
N
D a; D b; D c; c C; c a; c b
Каково взаимное
расположение
точек А, В, и С?
А
В
С
c
а
b