Декартовы координаты на плоскости (решение задач)

1.

ДЕКАРТОВЫ
КООРДИНАТЫ
НА ПЛОСКОСТИ
(решение задач)
Геометрия 9 класс.
Учитель
Донецкой ОШ № 78
ПЕРЕКРЕСТ И.А.

2.

Суть метода координат заключается в
том, что введение системы координат
позволяет записать условие задачи в
координатах и решать её, используя
знания по алгебре.

3.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ МЕТОДА КООРДИНАТ
1. РАССТОЯНИЕ
МЕЖДУ ТОЧКАМИ С ЗАДАННЫМИ
КООРДИНАТАМИ
AB ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
2
2
2

4.

2. ФОРМУЛЫ КООРДИНАТ СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА
y
y1
y0
y2
A (x1; y1)
C (x0; y0)
B (x2; y2)
O x1
x0
x2 x
середина отрезка АВ:
C ( x0 ; y0 )
x0
x1 x2
;
2
y0
y1 y2
2

5.

1.Найти АВ и
координаты
середины АВ- т.М
2.Найти расстояние
от точки А (-5;12) до
начала координат
РЕШИТЬ ЗАДАЧИ:
3.Четырёхугольник АВСD
задан координатами вершин
А(-2;3), В(0;6), С(5;7),D(3;4).
Доказать,
что этот четырёхугольникПАРАЛЛЕЛОГРАММ.
(Какой признак параллело грамма мы можем проверить?)

6.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КООРДИНАТ ДЛЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВИДА ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА
СХЕМА ПРОВЕРКИ:
1.Проверить, АВСD- параллелограмм ?
2. Проверить ,АВСD- прямоугольник ?
3.Проверить, АВСD-ромб ?
4.Сделать вывод АВСD- квадрат ?

7.

ДЛЯ ПРОВЕРКИ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИЗНАКИ:
т.О-середина
АС и ВD
параллелограмм
В
С
А
D
АС = ВD
прямоугольник
В
А
АВ = ВС
ромб
В
С
D
А
С
вывод D
АВСD
квадрат

8.

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ:
1.Доказать,что четырёхугольник
АВСD с вершинами
А(2;6), В(5;1), С(2;-4),D(-1;1)РОМБ
2.Доказать,что четырёхугольник
АВСD с вершинами
А(-2;2), В(4;2),С(4;-1),D(-2;-1)ПРЯМОУГОЛЬНИК
3.Определить вид четырёхугольника
АВСD с вершинами
А(0;8), В(-6;0),С(2;-6),D(8;2)

9.

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ:
1.Найти периметр
ΔАВС, если А(-1;2),
В( 3;-1), С(-1;-1)
2. Даны точки А(-2;5) и В(1;8).
Найти точку, равноудалённую
от точек А и В, которая лежит:
3.Какая из точек Q(2;4)
или F(-3;2) лежит
ближе к началу координат?
1) на оси Ох;
2) на оси Оу;
3) на отрезке АВ
4. АВСD-параллелограмм.
По учебнику:
А(-2;-2), С(4;1), D(-1;1).
№ 940(а,б),947(а),
Найти координаты вершины B.
951(а)
Учебник. Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение,2016

10.

ИТОГ УРОКА
1.Как с помощью изученных формул доказать, что ∆:
- равнобедренный ?
- равносторонний ?
- прямоугольный ?
2. Как проверить, лежат ли на одном отрезке
3 точки, если заданы их координаты?
3. Как найти конец отрезка по известным
координатам середины и другого конца отрезка?
4. Какие признаки параллелограмма ,ромба,
прямоугольника , надо использовать для
определения вида 4-х угольника с помощью МК?
5. Как доказать, что фигура-квадрат ?

11.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Учебник. Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение,2016
РЕШИТЬ:
№ 948,951(а),940(г)