Похожие презентации:
Площадь трапеции
1. Площадь трапеции
Геометрия 8 класс2. Высота трапеции
СB
H1
На рисунке BH и DH1 - высоты
трапеции.
A
H
D
Высотой трапеции называется перпендикуляр,
проведенный из любой точки одного из оснований к
прямой, содержащей другое основание .
3. Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту
BC
Дано: ABCD-трапеция
AD и BC – основания трапеции
BH – высота трапеции
Доказать: Sтр= 1/2(AD+BC) BH
Доказательство:
1. Е – середина основания AD, AE=ED
2. Проведём BE и CE
H
A
E
D3. Получаем треугольники: ABE, BEC, CDE
4.
По свойству площадей площадь трапеции равна сумме площадей
трёх треугольников.
SABCD=SABE+SBEC+SCED=1/2AE BH+1/2ED BH+1/2BC BH=
=1/2 (AE+ED+BC)BH= ½ (AD+BC) BH
4. Второй способ доказательства:
ba
Доказательство:
h
a
2.
b
1. Сложим две одинаковые трапеции
так, чтобы получился параллелограмм
Sтр= ½ Sпар = 1/2 (a+b) h
Sтр= ½ (a+b)h, где
а и b- основания трапеции
h – высота трапеции
5. №480(б)
Дано: АВСД – трапеция, АВ и СД – основания трапецииД=30º, АВ=2см, СД= 10см, ДА=8см
Найти: Sтр
2
А
Решение.
В
8
30
Д
3.
H
10
1.
Sтр=1/2 (CД+АВ) АН
2.
АН находим из прямоугольного ∆АДН.
С
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен
половине гипотенузы АН=8:2=4см
Sтр= ½ (АВ+СД) АН = ½ ( 2+10) 4 = 24 см²
Ответ: 24 см²
6. №481
Дано: АВСД – прямоугольная трапецияАВ=ВС=6см, С=135º
Найти: Sтр
В
6
С
Решение.
6
1. Проведём СН
АД
2. Рассмотрим прямоугольный ∆СНД
3. НСД=135º - 90º = 45º
А
Н
Д 4. СДН = 90º - 45º = 45º
5. ∆СНД – прямоугольный и
равнобедренный. СН=НД=6см
6.
АД=АН+НД = 6+6 = 12 см
7.
Sтр=1/2 (АД+ВС) АН= ½ (12+6) 6=54 см²
Ответ: 54 см²
7. Найдите площадь параллелограмма
19 см 2?
Правильный ответ: 38 см 2
8. Найдите площадь параллелограмма
10 см15 см
?
Правильный ответ: 150 см
2
9. Найдите площадь параллелограмма
1м8 дм
?
2
Правильный ответ: 80 дм
10. Найдите площадь параллелограмма
30 см16 см
?
Правильный ответ: 480 см 2
11. Найдите площадь треугольника
1,3 дм2 дм
?
2
Правильный ответ: 1,3 дм
12. Найдите площадь треугольника
5 см8 см
?
Правильный ответ: 20 см
2
13. Найдите площадь треугольника
4 см8 см
?
Правильный ответ: 16 см
2
14. Найдите площадь треугольника
7 см12 см
?
Правильный ответ: 42 см
2
15. Найдите площадь треугольника
10 см19 см
?
Правильный ответ: 95 см
2
16. Найдите площадь треугольника
9 см16 см
?
Правильный ответ: 72 см
2
17. Найдите площадь трапеции
8 см6 см
12 см
?
Правильный ответ: 60 см
2
18. Найдите площадь трапеции
8 см8 см
13 см
?
Правильный ответ: 84 см
2
19. Найдите площадь трапеции
10 см10 см
17 см
?
2
Правильный ответ: 135 см
20.
Приготовьтесь к ответу на эти же вопросы вавтоматическом режиме показа слайдов
До начала осталось
секунд
21.
Приготовься к ответу на эти же вопросы вавтоматическом режиме показа слайдов
9
7
8
15
6
4
2
3
0
22. Найдите площадь параллелограмма
1Найдите площадь параллелограмма
19 см 2
Правильный ответ:
?
23. Найдите площадь параллелограмма
2Найдите площадь параллелограмма
10 см
15 см
Правильный ответ:
?
24. Найдите площадь параллелограмма
3Найдите площадь параллелограмма
1м
8 дм
Правильный ответ:
?
25. Найдите площадь параллелограмма
4Найдите площадь параллелограмма
30 см
16 см
Правильный ответ:
?
26. Найдите площадь треугольника
5Найдите площадь треугольника
1,3 дм
2 дм
Правильный ответ:
?
27. Найдите площадь треугольника
6Найдите площадь треугольника
5 см
8 см
Правильный ответ:
?
28. Найдите площадь треугольника
7Найдите площадь треугольника
4 см
8 см
Правильный ответ:
?
29. Найдите площадь треугольника
8Найдите площадь треугольника
7 см
12 см
Правильный ответ:
?
30. Найдите площадь треугольника
9Найдите площадь треугольника
10 см
19 см
Правильный ответ:
?
31. Найдите площадь треугольника
10Найдите площадь треугольника
9 см
16 см
Правильный ответ:
?
32. Найдите площадь трапеции
11Найдите площадь трапеции
8 см
6 см
12 см
Правильный ответ:
?
33. Найдите площадь трапеции
12Найдите площадь трапеции
8 см
8 см
13 см
Правильный ответ:
?
34. Найдите площадь трапеции
13Найдите площадь трапеции
10 см
10 см
17 см
Правильный ответ:
?
35. Домашнее задание:
п.53№ 480(а)
№ 482
Найти другие способы доказательства
теоремы о площади трапеции.