Теорема синусов

1.

«Три пути ведут к знанию :
путь размышления - это путь самый
благородный .
Путь подражания – Самый Легкий ,
Путь опыта – самый горький.
/Конфуций/

2.

“Жил мудрец, который знал все. Один человек
захотел доказать, что мудрец знает не все.
Зажав в ладонях бабочку, он спросил: “Скажи,
мудрец, какая бабочка у меня в руках:
мертвая или живая?” А сам думает: “Скажет
живая – я ее умерщвлю, скажет мертвая –
выпущу”. Мудрец, подумав, ответил:
“Все в твоих руках”

3.

Теорема синусов

4. Цели урока а) образовательная познакомить с формулировкой и доказательством теоремы синусов; выработать у учащегося навыки

решения задач с использованием
тригонометрических функций;
развить умение решать треугольники.
б) развивающая:
развитие внимания, мышления, наблюдательности, активности;
развитие устной и письменной речи;
развитие умений применять полученные знания на практике.
в) воспитательная:
воспитание самостоятельности, эстетичности;
воспитание интереса к предмету математики.

5. УСТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ

6. Найдите площадь треугольника АВС

В
8
30˚
А
6
С

7. ОТВЕТ

S = 12

8. Найдите высоту параллелограмма АВСD

В
С
4
60˚
А
D
8

9. ОТВЕТ

S = 12 √3

10. Найдите высоту параллелограмма АВСD

В
С
4
60˚
А
H
D
8

11. ОТВЕТ

h = 2 √3

12. Верно ли для прямоугольного треугольника равенство: а = b = c__ sin A sin B sin C

Верно ли для
прямоугольного
треугольника
равенство:
а = b = c__
SIN A SIN B SIN C

13. Верно ли для любого треугольника равенство: a = b = c__ sin A sin B sin C

C
b
A
Верно ли для любого
треугольника
равенство:
a = b = c__
SIN A SIN B SIN C
a
c
B

14. Теорема синусов

А
с
В
b
а
С
Теорема: Стороны
треугольника
пропорциональны
синусам
противолежащих углов.
Дано: Пусть в AB = c, BC
= a, AC = b.
Доказать: a = b = c__
sin A sin B sin C.

15.

H
М
P

16.

17.

K
T
O

18.

19. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

20. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1 ВАРИАНТ
2 ВАРИАНТ
1. Остроугольный
2. 1
3. А-3, Б-1, В- 2
4.
AB
20 3 sin 50
;
3
BC
20 3 sin 70
.
3
x
10
.
sin 70
sin 60
x
10 sin 70 20 sin 70 20 3 sin 70
.
sin 60
3
3
y
10
;
sin 50 sin 60
y
10 sin 50 20 3 sin 50
.
sin 60
3
1. Остроугольный
2. 1
3. А-3,
4.
Б-1, В- 2
MN
15 sin 37
;
sin 75
MB
15 sin 38
.
sin 75
x
15
;
sin 37 sin 105
y
15
;
sin 38 sin 105
Ответ:
x
15 sin 37
15 sin 37
sin 105
sin 75
y
15 sin 38
15 sin 38
sin 105
sin 75

21. Карточка для этапа рефлексии

Ответьте на вопросы:
1)Данная тема мне понятна.
2)Я хорошо понял теорему синусов.
3)Я знаю, как пользоваться теоремой синусов.
4)В самостоятельной работе у меня все получилось.
5)Я понял теорему, но в самостоятельной работе на уроке
допустил ошибки при вычислении_______________________.
6)Я доволен своей работой на уроке_______________________.

22. Домашнее задание

§98;
Доказательство теоремы синусов;
№1025 (г), №1026.

23.

Наш урок я хочу закончить словами персидскотаджикского поэта Рудаки:
«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »

24.

«Шел мудрец , а навстречу ему три человека ,
которые везли под горячем солнцем тележки
с камнями для строительства храма . Мудрец
остановил первого и спросил : « Что ты делал
целый день ?» . Человек ответил, что возил
проклятые камни . Второй ответил « Я
добросовестно выполнил свою работу « А
Третий улыбнулся и сказал с радостью « Я
Принимал участие в строительстве храма !