Прямая пропорциональность

1.

Московское СВУ
Прямая
пропорциональность
Урок 2
12.6.19
Преподаватель математики Каримова С.Р.

2.

Устная работа.

3.

Построить график функции:
1. Формула: у = 2х, k = 2, k>0
-2
-1
2. Таблица: х
у
-4
3. График:
-2
0
0
1
2
2
4
у
1
0
1
х

4.

Построить график функции:
1. Формула: у = 2х, k = 2, k>0
-2
-1
2. Таблица: х
у
-4
3. График:
-2
0
0
1
2
2
4
у
1
0
1
х

5.

Построить график функции:
1. Формула: у = – 2х, k = – 2, k<0
-2
-1
0
2. Таблица: х
у
4
3. График:
2
0
1
-2
2
-4
у
1
0
1
х

6.

Построить график функции:
1. Формула: у = – 2х, k = – 2, k<0
-2
-1
0
2. Таблица: х
у
4
3. График:
2
0
1
-2
2
-4
у
1
0
1
х

7.

Выводы:
1) График прямой пропорциональности
является прямой, проходящей через начало
координат.
2) Если коэффициент пропорциональности
k > 0, то график расположен в первой и
третьей координатных четвертях.
3) Если коэффициент пропорциональности
k < 0, то график расположен во второй и
четвертой координатных четвертях.

8.

Алгоритм построения графика прямой
пропорциональности:
1-й шаг. Для х1 ¹ 0 вычислить у1 по
формуле у = kх.
2-й шаг. Отметить в координатной
плоскости точки с координатами (0; 0) и
(х1; у1).
3-й шаг. Провести
построенные точки.
прямую
через

9.

Выполнить упражнения:
№ 300 (самостоятельно),
№ 302 (анализ готового решения)

10.

11.

Очень важен выбор правильной величины
единичного отрезка. Если взять в качестве
единицы измерения одну клеточку, то будет
очень неудобно строить график, точки будут
«слипаться», чертеж будет грязным и
нефункциональным.

12.

При больших значениях аргумента
или функции (у = –150) удобнее
работать с формулой и выполнять
действия аналитически (решить
уравнение; вычислить по формуле).

13.

№ 303 (устно). Выполняем работу по чертежу.
№ 305, № 306.

14.

№ 305.
Решение:
а) у = 1,7х;
б) у = –3,1х;
в) у = 0,9х;
г) у = –2,3х;
д) у = kх, где k > 0;
е) у = kх, где k < 0.
Почему график а) расположен в первой четверти
выше графика в).

15.

Кластер
у
у
1
0 1
1
0 1
х
у =kх, где k < 0
у = –3,1х
у = 1,7х
у =kх, где k > 0
у =0,9х
у =–2,3х
х

16.

Задание на самоподготовку:
1. № 301; № 304.
2. № 357.
3. Построить график функции, заданной
формулой у = 0,2х. Найти по графику:
а) значение у, соответствующее значению х,
равному –5; 0; 5;
б) при каком значении х значение функции
равно –2; 0; 2;
в) несколько значений х, при которых
значения у неотрицательны.

17.

V. Итоги урока.
– Сформулируйте определение прямой
пропорциональности.
– Что является графиком прямой
пропорциональности?
– Каков алгоритм построения графика прямой
пропорциональности?
– Как расположен в координатной плоскости
график функции у = kх при k > 0 и k < 0?