Алгоритм построения графика квадратичной функции

1. МОУ Молоковская СОШ

Унанян С. Н.

2. Алгоритм построения графика квадратичной функции

у = ах²+вх+с – функция
квадратичная, график - парабола

3. 1)направление «ветвей» параболы

если а>0, то «ветви»
параболы
направлены вверх;
• если а<0, то «ветви»
параболы направлены
вниз;
• У = х² - 6х + 5,
• а = 1 > 0 - «ветви»
параболы направлены
вверх;

4. 2)Нахождение координат вершины

• Х0= -
,
• У = х² - 6х + 5,
• У0=у(х0),
• Х0= -
• (Х0 ; У0 );
• У0=у(х0)= 9 – 18 + 5 = - 4
• (3; - 4)
=3,

5. 3)Ось симметрии параболы

• Ось симметрии
параболы – прямая,
параллельная оси
ординат и проходящая
через вершину
параболы;
• Х = Х0.
• Координаты вершины
параболы (3; - 4),
• Ось симметрии
параболы Х = 3.

6. 4) точки пересечения параболы с осью абсцисс У = 0

• ах²+вх+с = 0
• х² - 6х + 5 = 0,
• х1 = 5, х2 = 1,
• Координаты точек
пересечения:
(х1;0), (х2;0).
• (5; 0), (1; 0).

7. 5) Точки пересечения параболы с осью ординат Х = 0

• Парабола пересекает
ось ординат в точке с
координатами (0; С)
• С =5
• Парабола пересекает
ось ординат в точке с
координатами (0;5)

8. 6)Построение графика

у
6)Построение
графика
1)Отложим
найденные точки
на координатной
плоскости
(3; - 4),(5; 0),
(1; 0),(0;5);
2)Проведем ось
параболы Х = 3;
3)Отложим точку
симметричную
точке
(0; 5) относительно
оси параболы;
х
0

9.

y
4) Соединим
получившиеся точки
0
x