Свойства степени с натуральным показателем

1.

Свойства степени
с натуральным
показателем.
7 класс. Алгебра.
Цель урока: рассмотреть
свойства степени
с натуральным показателем
МОУ «Бурашевская СОШ»
Сост. Карпова Татьяна Сергеевна
Учитель математики

2.

Математическая лаборатория

3.

Повторение темы прошлого
урока:
Степень – это…
Основание степени – это…
Показатель степени – это…
25 = …
33 = …
53 = …
106 = …

4.

Исследование № 1:
Вычислим:
23
*
25
= 2*2*2*2*2*2*2*2 =
3 множителя
5 множителей
31 * 34 = 3*3*3*3*3 = 35
1 множитель
4 множителя
Что вы заметили?
8
2

5.

Исследование № 1:
Правильно !!!
3+5=8
1+4=5
Вывод:
Если a – любое число,
n и m – натуральные числа,
то справедливо равенство:
an * am = an+m

6.

Исследование № 1:
Любое утверждение нужно проверить
на практике !
Вычислим двумя способами:
22 * 24 = 4 * 16 = 64
2+4
6
2
4
2 * 2 = 2 = 2 = 64
Верно !

7.

Исследование № 2:
Вычислим:
6
2
:
4
2
=
6 множителей
2*2*2*2*2*2
2*2*2*2
=
2
2
4 множителя
6 множителей
6
3
:
2
3
=
3*3*3*3*3*3
3*3
= 34
2 множителя
Что вы заметили?

8.

Исследование № 2:
Правильно !!!
6–4=2
6–2=4
Вывод:
Если a – любое =0 число,
n и m – натуральные числа,
причем n>m,
то справедливо равенство:
an : am = an-m
an
n-m
=
a
или
am

9.

Исследование № 2:
Любое утверждение нужно проверить
на практике !
Вычислим двумя способами:
28 : 25 = 256 : 32 = 8
8-5
3
8
5
2 :2 = 2 =2 =8
Верно !

10.

Исследование № 3:
Вычислим:
3
5
(2 )
(32)4
=
23*23*23*23*23 = 23+3+3+3+3=215
=
32*32*32*32 = 32+2+2+2
8
=3
Что вы заметили?

11.

Исследование № 3:
Правильно !!!
3 * 5 = 15
2*4=8
Вывод:
Если a – любое число,
n и m – натуральные числа,
то справедливо равенство:
(an)m = an*m

12.

Исследование № 1:
Любое утверждение нужно проверить
на практике !
Вычислим двумя способами:
3
16
= 4096
=
2*3
6
2
3
=4 =
(4 ) = 4
(42)3
4096
Верно !

13.

Гимнастика для глаз:

14.

Закрепление материала:
№ 17.10 - Вычислить:
а) 25 * 24 = 25+4 = 29 = 512
б) – самостоятельно:
3
3
*
2
3
3+2
5
3
=
3
= 243
=

15.

Закрепление материала:
№ 17.18 - Вычислить:
а) 1013 : 108 = 1013-8 = 105
б) – самостоятельно:
17
12
:
16
12
17-16 = 12
12
=

16.

Закрепление материала:
№ 17.31 - Вычислить:
а) (73)2 = 73*2 = 76 =
117649
б) – самостоятельно:
(33)2
=
33*2
=
6
3 =
729

17.

Закрепление материала:
№ 17.32 Вычислить:
а)
26 * (23)5 26 * 215
26+15 221
21-18
=
=
2
=
=
=8
18
18
18
18
2
2
2
2
б) – самостоятельно:
(35)2
310
310
35*2
10-5
5 = 243
=
=
3
=
=
=
3
3
2
3+2
3 *3
3
33*9
35

18.

Подведем итоги урока:
Что нового мы сегодня узнали?

19.

Задание на дом:
№ 17.10, 17.18, 17.31, 17.32 –
п. (в, г)

20.

Используемые ресурсы:
1) Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1.
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович.
— 13-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2009.
2) Блок «Гимнастика для глаз»,
Автор: Берестовская Наталья Александровна,
учитель начальных классов МБОУ СОШ № 61