Иррациональные уравнения

1.

Мы урок сегодня с вами вместе
проведем.
Уравненья порешаем и ответ найдем.
Урок недлинный, но время растяжимо.
Оно зависит от того, какого рода
содержимым вы
Наполните его.
Что ж, урок начнем сейчас!
Всем удачи, в добрый час!

2.

3.

4.

1)3x 10 x 1 6 0;
2) x 5 5 x 2;
3)3 x 26 x 3;
4)3 x 8 4 81 x 5;
x
1
5)
log 1 x;
16
16
x 3
6)1 log 6
0,5 log 6 x 1;
x 7
7)
2x 1
x
2;
x 2
8)tg 2 x ctgx 8 cos 2 x;
9)s A cos( 0 t );
10) x 2 x 2 x x 2 x 1.

5.

1)3x 10 x 1 6 0;
2) x 5 5 x 2;
3)3 x 26 x 3;
4)3 x 8 4 81 x 5;
7)
2x 1
x
2;
x 2
10) x 2 x 2 x x 2 x 1.

6.

Решить уравнение
Решение:
2x 1
x
2
x 2
2x 1
x 2
x 2
3
x
x 2
2x 1
x
2
x 2

7.

Построим в одной и той же системе координат графики
функций:
D(y)=[0;+ ) График - кривая линия,
y(x)=
x
расположенная на промежутке [0;+ )
а)
3
g ( x)
б)
x 2
x
0
1 4 9 16
y
0
1 2 3
1
1
3
0,6
4
D(g)=(- ; - 2) (- 2; + )
Дробно-линейная функция, график – гипербола
x
y
-8 -7
- 0,5 - 0,6
-5
-1
-4
- 1,5
-3
-3
-1
3
0
1,5
4
0,5

8.

x≈1

9.

3
x 1 x 1
2
Нет корней

10.

7
1
x 1 2
x
x ≈0,9

11.

y=a
y=a
y=a
y=a
y=a
при a >-2 два корня ; при a = -2 один корень; при a <-2
нет корней