Свойства степеней с натуральными показателями

1.

У
-успех
Р
-радость
О
К -коллектив
-открытие

2.

3.

Эпиграф урока:
«
Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из
математики степени, и он увидит, что без них далеко не
уедешь»
М.В.Ломоносов
(1711-1765)русский учёный

4.

Тема урока: «Свойства степеней с
натуральными показателями»

5.

Использование записи в виде степени

6.

1. Найдите пару

7.

2. Запишите произведение в виде степени:
9·9·9 = 9³
(-х)(-х)(-х)(-х)(-х) = (- х)⁵
(а-с)(а-с) = (а – с)²

8.

3.
Вычислите:
10² - 3² = 100 – 9 = 91
(10 -3)² = 7² = 49
(6 - 8)⁵ = ( -2)⁵ = - 32
10 - 5·2⁴ = 10 - 5·16 = 10 - 80 =
- 1³ + ( -2)³ = - 1 - 8 =
-9
- 6² - ( -1)⁴ = - 36 - 1 = - 37
- 70

9.

4. Задание по группам
Только ответ записать в рабочих тетрадях (РТ):
№17.1(аб);
№17.15(аб)
№17.28 (аб)

10.

СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ
1)
2)
3)
,

11.

5. История создания современной теории степеней
Выполните вычисления. Заполните таблицы
буквами, учитывая найденные ответы.
С12
н
С5
с
С
0
м
о
С9
1
в
а
С40
и
С8
С15
С13
С22
С2
р
т
к
д
е

12.

С5
С40
0
С1
С12
с
и
м
о
н
С5
С15
С2
1
С40
С12
с
т
е
в
и
н
С8
С2
С12
С2
р
е
н
е
С22
С2
С13
С9
С8
С15
д
е
к
а
р
т

13.

Сии́мон Стеи́вин (нидерл. Simon
Stevin, 1548—1620) —
фламандский математикуниверсал, инженер.
Нидерландский математик
Симон Стевин в 16-17 веках
предпринял первые шаги к
построению современной
теории степени. Он
обозначал неизвестную
величину кружком, а внутри
его указывал показатели
степени.

14.

Мыслю, следовательно существую.
Рене Декарт
Французский философ и математик.
Современная запись показателя
степени введена Декартом в его
«Геометрии» (1637), правда,
только для натуральных
степеней, больших 2. Позднее
Ньютон распространил эту
форму записи на отрицательные
и дробные показатели (1676),
трактовку которых к этому
времени уже предложил
Стевин.

15.

6.

16.

Проверка!

17.

7.

18.

«Глядя на мир, нельзя
не удивляться»
Кузьма Прутков

19.

Математика выявляет порядок,
симметрию и определённость,
а это – важнейшие виды прекрасного.
Аристотель

20.

21.

Самостоятельная работа
выполняйте в листочках.
Критерии оценивания:
«5»-30-35 баллов
«4»-25-30 баллов
«3»-20-25 баллов

22.

Домашнее задание
Найдите на сайте Д. Гущина «Решу Огэ» задачи
по теме «Степень»
1)
§17 повторите свойства степеней. № 17.24;
№17.37; №17.42(в,г)