Определенный интеграл. Формула интегрирования по частям (пример 3)

1.

Определенный интеграл
Формула интегрирования по частям
Пример 3
Попова Елена Александровна
К. пед. н., доцент
доцент кафедры ММиИТ ТЭИ,
СФУ
[email protected]
9 апреля 2020
Красноярск

2.

Формула интегрирования по частям
b
a u dv u v
b
a
9 апреля 2020
Красноярск
b
a v du

3. Интегрирование по частям

Пример 3. Вычислить:
dx
x
v xdx
u ln x
e
x ln xdx
du
dv xdx
1
x2
v
2
2
e
2 e
x
1 x
e
x
1
x
x 1
ln
x
ln
x
xdx
ln x dx
2
2 2 1
1
2
2
1
2
x
1
1 2
1
2
e
2
2
e
e
1
e2
1
1 2
e2 1 2
ln e ln1 e 1 e 1 3e 2 1
2
2
4
4
2 4