Определенный интеграл. Формула интегрирования по частям (пример 1)

1.

Определенный интеграл
Формула интегрирования по частям
Пример 1
Попова Елена Александровна
К. пед. н., доцент
доцент кафедры ММиИТ ТЭИ,
СФУ
[email protected]
9 апреля 2020
Красноярск

2.

Формула интегрирования по частям
b
a u dv u v
b
a
b
a v du
9 апреля 2020
Красноярск

3. Интегрирование по частям

Пример 1. Вычислить:
1
x e
x
dx
0
9 апреля 2020
Красноярск

4. Интегрирование по частям

Пример 1. Вычислить:
1
x e dx
x
u x
dv e x dx
0
9 апреля 2020
Красноярск
du dx
v e x dx
v e x

5. Интегрирование по частям

Пример 1. Вычислить:
1
x e dx
x
u x
dv e x dx
0
x e
x 1
0
1
e dx
x
0
9 апреля 2020
Красноярск
du dx
v e x dx
v e x

6. Интегрирование по частям

Пример 1. Вычислить:
1
x e dx
x
u x
du dx
v e x dx
dv e x dx
v e x
0
x e
x 1
0
1
e dx x e
x
0
9 апреля 2020
Красноярск
x 1
e
0
x 1
0

7. Интегрирование по частям

Пример 1. Вычислить:
1
x e dx
x
u x
du dx
v e x dx
dv e x dx
v e x
0
x e
x 1
0
1
e dx x e
x
0
e e e
1
1
0
9 апреля 2020
Красноярск
x 1
e
0
x 1
0

8. Интегрирование по частям

Пример 1. Вычислить:
1
x e dx
x
u x
du dx
v e x dx
dv e x dx
v e x
0
x e
x 1
0
1
e dx x e
x
x 1
0
e e e
1
1
0
2
1
e
9 апреля 2020
Красноярск
e
0
x 1
0