Вписанный угол. Теорема о вписанном угле

1. Вписанный угол

Теорема о вписанном
угле

2.

07.05.14
Устные упражнения
а)
б)
а) Найдите угол АОВ, если
ᴗАMВ=240°
в)
б) Найдите углы АОВ,
ВОС,АОС, если ᴗАB: ᴗBС:
ᴗАС=2:3:4
г)
в) Найти ᴗ АС
◦
г) Найти угол АВС,
если ᴗАС=70°

3.

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ?
Центральный угол
О
А
Вписанный угол
С
О
В
А
Угол, вершина которого лежит на окружности, а
стороны пересекают окружность, называется
вписанным углом.
В

4.

На каких рисунках изображены вписанные углы?
1.
4.
2.
5.
3.
6.

5.

Устные упражнения
г)
в)
◦
60
35
◦
в) Найти ᴗ АС
г) Найти угол АВС,
если ᴗАС=70°

6.

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной
дуги, на которую он опирается.
В
Дано: АВС – вписанный
1
Доказать: АВС АС
2
a
О
1 случай (О ВС)
a 2a
А
АВС равнобедренный
С
А В
Тогда внешний угол АОС =
В =
a
АС 2a
2a
=a
1
В АС
2
АС 2a

7.

2 случай
3 случай
В
В
О
О
А
С
А
D
С
D

8.

Решение задач
№ 653
а) ᴗАС=48°
б) ᴗАС= 57°
в) ᴗАС= 90°
г) ᴗАС= 124°
д) ᴗАС= 180°
В
С
А

9.

№ 654
а)
80°
152°
х
б)
125°
30°
х

10.

Самостоятельная работа со взаимной
проверкой
Вариант 1
В
1.
Вариант 2
С
1.
х
110°
А
С
100°
х
х
С
С
В
С
С
х
А
А
2.
60°
3.
А
100°
В
2.
х
В
А
х
130°
О
В
3.
А
120°
О
В

11.

Ответы
Вариант 1
Вариант 2
1) 50°
2) 120°
3) 115°
1) 55°
2) 50°
3) 120°
Оценка
за 3 верных – «5»
за 2 верных – «4»
за 1 верный – «3»

12.

Домашнее задание
п. 73;
вопросы 11-13
(стр.187),
№ 654(в,г), № 656.