Похожие презентации:
Функции многих переменных (ФМП). Частные производные функции двух переменных
1.
Функции многих переменных (ФМП)Частные производные функции двух
переменных
Попова Елена Александровна
К. пед. н., доцент
доцент кафедры ММиИТ ТЭИ,
СФУ
[email protected]
13 апреля 2020
Красноярск
2.
Частные производные функции двух переменныхПример 3 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
13 апреля 2020
Красноярск
2
3.
Частные производные функции двух переменныхПример 3 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Решение.
13 апреля 2020
Красноярск
3
4.
Частные производные функции двух переменныхПример 3 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Решение.
дz
f x, y
дх
'
x
13 апреля 2020
Красноярск
4
5.
Частные производные функции двух переменныхПример 2 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Решение.
'
дz
2
2
2
f x, y sin 3x 5 y sin x sin y х
дх
'
x
13 апреля 2020
Красноярск
5
6.
Частные производные функции двух переменныхПример 2 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Решение.
'
дz
2
2
2
f x, y sin 3x 5 y sin x sin y х
дх
'
2 sin 3x 5 y cos 3x 5 y 3x 5 y x 2 sin x cos x
'
x
13 апреля 2020
Красноярск
6
7.
Частные производные функции двух переменныхПример 3 ФМП. Найти частные производные функции
z f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Решение.
'
дz
2
2
2
f x, y sin 3x 5 y sin x sin y х
дх
'
2 sin 3x 5 y cos 3x 5 y 3x 5 y x 2 sin x cos x
'
x
3 sin 2 3x 5 y sin 2 x
13 апреля 2020
Красноярск
7
8.
Пример 3 ФМП. Найти частные производные функцииz f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Решение .
дz
f x, y 3 sin 2 3x 5 y sin 2 x
дх
'
x
13 апреля 2020
Красноярск
8
9.
Пример 3 ФМП. Найти частные производные функцииz f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Решение .
дz
f x, y 3 sin 2 3x 5 y sin 2 x
дх
дz
'
f у x, y
дy
'
x
13 апреля 2020
Красноярск
9
10.
Пример 3 ФМП. Найти частные производные функцииz f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Решение .
дz
f x, y 3 sin 2 3x 5 y sin 2 x
дх
дz
'
'
2
2
2
f у x, y sin 3x 5 y sin x sin y y
дy
'
x
13 апреля 2020
Красноярск
10
11.
Пример 3 ФМП. Найти частные производные функцииz f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Решение .
дz
f x, y 3 sin 2 3x 5 y sin 2 x
дх
дz
'
'
2
2
2
f у x, y sin 3x 5 y sin x sin y y
дy
'
x
2 sin 3x 5 y cos 3x 5 y 3x 5 y y 2 sin y cos y
'
13 апреля 2020
Красноярск
11
12.
Пример 3 ФМП. Найти частные производные функцииz f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Решение .
дz
f x, y 3 sin 2 3x 5 y sin 2 x
дх
дz
'
'
2
2
2
f у x, y sin 3x 5 y sin x sin y y
дy
'
x
2 sin 3x 5 y cos 3x 5 y 3x 5 y y 2 sin y cos y
'
5 sin 2 3x 5 y sin 2 y
12
13.
Пример 3 ФМП. Найти частные производные функцииz f x, y sin 2 x y sin 2 x sin 2 y
Ответ :
дz
f x, y 3 sin 2 3x 5 y sin 2 x
дх
дz 5 sin 2 3x 5 y sin 2 y
'
f у x, y
дy
'
x
13 апреля 2020
Красноярск
13