Преобразование графиков тригонометрических функций

1. Преобразование графиков тригонометрических функций

2. Содержание

Теория
Как построить график функции y = f(x) + b
Как построить график функции y = f(x + a)
Как построить график функции y = mf(x)
Как построить график функции y = f(kx)
Практика
Соотнесение графиков функций с их формулами
Построение графиков функций
Составление аналитической записи функции по её графику
Самостоятельная работа

3. y = f(x) + b Параллельный перенос вдоль оси ординат

3
-3

4. y = f(x + a) Параллельный перенос вдоль оси ординат

4
4

5. y = mf(x), где m>1 Растяжение от оси х с коэффициентом m

y = mf(x), где m>1
Растяжение от оси х с коэффициентом m
3
-3

6.

7. y = mf(x), где m=-1 Преобразование симметрии относительно оси х

8. y = mf(x), где m<0

y = mf(x), где m<0

9. y = f(kx), где k>1 Сжатие к оси у с коэффициентом k

y = f(kx), где k>1
Сжатие к оси у с коэффициентом k
3
4
4
4
3
4

10.

11. y = f(kx), где k=-1 Преобразование симметрии относительно оси y

12. y = f(kx), где k<0

y = f(kx), где k<0

13.

14.

15. Построить графики функций

16.

2

17.

18.

19.

20. Составить аналитическую запись функции по её графику

21. Составить аналитическую запись функции по её графику

2

22. Составить аналитическую запись функции по её графику

23. Составить аналитическую запись функции по её графику

24. Самостоятельная работа

Вариант 2
Вариант 1
1.Постройте график функции
По графику найдите:
а) область значений функции;
а) область значений функции;
б) промежутки возрастания функции.
б) промежутки убывания функции.
2.Решите графически уравнение

25.

1 вариант
Решение
2 вариант

26. ЛИТЕРАТУРА

Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений (базовый уровень). М. : Мнемозина.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных
учреждений (базовый уровень). М. : Мнемозина.
Александрова Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.
Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных
учреждений. М. : Мнемозина.