Тестирование генераторов случайных чисел

1.

Курсовая работа
на тему:
«Тестирование генераторов
случайных чисел»
Выполнил студент группы И-217А:
Ольховский Станислав
Руководитель работы, доцент:
Некрасова. М. В

2.

Генераторы

3.

Генераторы
• физические

4.

Генераторы
• физические
• табличные

5.

Генераторы
• физические
• табличные
• алгоритмические

6.

Первые алгоритмы
«Всякий, кто питает слабость к
арифметическим методам
получения случайных чисел, грешен
вне всяких сомнений»
Джон фон Нейман

7.

Первые алгоритмы
• Метод серединных квадратов

8.

Первые алгоритмы
• Метод серединных квадратов

9.

Первые алгоритмы
• Метод серединных квадратов

10.

Первые алгоритмы
• Метод серединных квадратов
• Метод серединных произведений
R0 × R1

11.

Первые алгоритмы
• Метод серединных квадратов
• Метод серединных произведений
R0 × R1

12.

Первые алгоритмы
• Метод серединных квадратов
• Метод серединных произведений
R0 × R1
R2
R1 × R2
R3

13.

Первые алгоритмы
• Метод серединных квадратов
• Метод серединных произведений
• Метод перемешивания

14.

Первые алгоритмы
• Метод серединных квадратов
• Метод серединных произведений
• Метод перемешивания
1
3
4
5
6
7
2
3
8
1
4
2
5
6
7
8

15.

Первые алгоритмы
• Метод серединных квадратов
• Метод серединных произведений
• Метод перемешивания
1
3
4
5
6
7
2
3
8
1
4
2
5
6
7
8
7
1
8
2
3
4
5
6

16.

Первые алгоритмы
• Метод серединных квадратов
• Метод серединных произведений
• Метод перемешивания
1
3
4
5
6
7
2
3
8
1
4
2
5
+
6
7
8
7
1
8
2
3
4
5
6

17.

Тестирование

18.

Тестирование
NIST
pLab Project
DIEHARD
Knuth’s
Dieharder
ENT
TEST-U01
CRYPT-X

19.

Тестирование
NIST
pLab Project
DIEHARD
Knuth’s
Dieharder
ENT
TEST-U01
CRYPT-X

20.

NIST

21.

NIST
Частотный побитовый тест

22.

NIST
Частотный побитовый тест
Частотный блочный тест

23.

NIST
Частотный побитовый тест
Частотный блочный тест
Последовательность одинаковых бит

24.

NIST
Частотный побитовый тест
Частотный блочный тест
Последовательность одинаковых бит
Самая длинная последовательность
единиц в блоке

25.

NIST
Ранговый тест

26.

NIST
Ранговый тест
Спектральный тест

27.

NIST
Ранговый тест
Спектральный тест
Тест на шаблоны

28.

NIST
Ранговый тест
Спектральный тест
Тест на шаблоны
Тест на пересекающиеся шаблоны

29.

NIST
Ранговый тест
Спектральный тест
Тест на шаблоны
Тест на пересекающиеся шаблоны
Тест Маурера

30.

NIST
Тест на линейную сложность

31.

NIST
Тест на линейную сложность
Тест на периодичность

32.

NIST
Тест на линейную сложность
Тест на периодичность
Тест приблизительной энтропии

33.

NIST
Тест на линейную сложность
Тест на периодичность
Тест приблизительной энтропии
Тест кумулятивных сумм

34.

DIEHARD

35.

DIEHARD
Тест на парковку

36.

DIEHARD
Тест на парковку
Тест сжатия

37.

DIEHARD
Тест на парковку
Тест сжатия
Тест игры в кости

38.

Практическая
часть
В программе выполняется
построение диаграммы
визуальной оценки
равномерности случайных
чисел. Числа – кружочки на
диаграмме должны
равномерно заполнить
квадрат со стороной, равной
единице. Далее приведен
пример проверки случайной
последовательности на
равномерность
распределения в интервале
[0; 1]
Анализ качества Гсч
системы Matlab
ктическая часть

39.

Проверка равномерности случайных чисел для
функции rand

40.

Заключение
В данной работе был изучен подход тестирования генераторов
случайных чисел, позволяющий быть уверенным в корректности
результатов тестов. Далее он был показан на практике на основе
метода Пирсона и по критерию отклонения мат. ожидания.
Проблема генерации случайных и псевдослучайных
последовательностей, применяемых в криптографии, остаётся
актуальной на сегодняшний день. Существует большое количество
статистических тестов для проверки генераторов.
Исследования в данной области продолжаются, и находятся более
эффективные методы оценки качества генераторов случайных
последовательностей.