Параллелограмм. Признаки параллелограмма

1.

2.

Повторение
Параллелограммом называется четырехугольник,
у которого противоположные стороны попарно
параллельны.
АВIIDС, ADIIBC
В
А
С
D

3.

В
С
А
D
В
10. В параллелограмме
противоположные
стороны равны и
противоположные углы
равны.
С
20. Диагонали
параллелограмма
точкой пересечения
делятся пополам.
О
А
Свойства
параллелограмма
D

4.

Признаки параллелограмма
10. Если в четырехугольнике две стороны равны и
параллельны, то этот четырехугольник –
параллелограмм.
20. Если в четырехугольнике противоположные
стороны попарно равны, то этот четырехугольник –
параллелограмм.
30. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются
и точкой пересечения делятся пополам, то этот
четырехугольник – параллелограмм.

5.

Свойства параллелограмма
10. В параллелограмме противоположные стороны
равны и противоположные углы равны.
20. Диагонали параллелограмма точкой пересечения
делятся пополам.

6.

Тренировочные задания на готовых чертежах.
Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его
периметр равен 24 см. АD – АВ = 3 см
В
С
Сторона AD на 3 см
больше стороны АВ
х
А
х+3
D
Р=24см
2(х+х+3) = 24
р=12см
х+х+3 = 12

7.

Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его
периметр равен 24 см. АВ : ВС = 1 : 2
В
2х
С
х
А
Р=24см
2(х+2х) = 24
D
р=12см
х+2х = 12

8.

Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его
периметр равен 24 см. МС – МВ = 3 см
В
х
М
х+3
450
0
45
А
Р=24см
2(х+х+х+3) = 24
Отрезок МС на 3 см
больше отрезка МВ
С
D
р=12см
х+х+х+3 = 12

9.

Длина одной из сторон параллелограмма составляет
80% от длины другой стороны. Найдите длину меньшей
стороны этого параллелограмма, если его
полупериметр равен 18 см.
В
х
С
0,8х
А
D
р=18см
х + 0,8х = 18

10.

Длина одной из сторон параллелограмма на 15%
больше длины другой стороны. Найдите длину
большей стороны этого параллелограмма, если его
полупериметр равен 8,6 см
В
1,15х
С
х
А
D
р = 8,6см
х + 1,15х = 8,6

11.

Найдите все неизвестные углы параллелограмма
1800 – (200+400)
В
1800 – (200+200)
С
В
200
200
К
200
А
400
D
А
400
1400
D
С

12.

Биссектриса СК угла ВСD параллелограмма АВСD делит
сторону АD на отрезки АК = 3 и КD = 5. Найдите
периметр этого параллелограмма.
С
D
2
5
3
К
3
А
В
1