Проводники с током в магнитном поле. Лекция 7

1. Лекция 7. Проводники с током в магнитном поле

1.
2.
3.
4.
Закон Ампера.
Магнитный момент контура стоком.
Контур с током в магнитном поле.
Работа по перемещению проводника с
током в магнитном поле.

2.

Не множьте сущностей без
крайней необходимости
«Бритва Оккама»
Чуев А.С. - 2019 г.
2

3.

Уи́ льям О́ккам (англ. William of Ockham; ок. 1285,
Оккам, графство Суррей — 1347, Мюнхен) —
английский философ, францисканский монах из
Оккама[1], маленькой деревни в графстве
Суррей в Южной Англии. Сторонник
номинализма, считал, что существует только
индивидуальное, а универсалии существуют
только благодаря абстрактному мышлению в
человеческом уме, а помимо этого не обладают
никакой метафизической сущностью.
Чуев А.С. - 2019 г.
3

4. Закон Ампера

АМПЕР Андре Мари (1775 –
1836) – французский физик
математик и химик.
Основные физические работы
посвящены
электродинамике.
Сформулировал правило для
определения
действия
магнитного поля тока на
магнитную стрелку. Обнаружил
влияние магнитного поля Земли
на движущиеся проводники с
током.
Чуев А.С. - 2019 г.
4

5.

В 1820 г. А. М. Ампер экспериментально установил, что
два длинных проводника с током взаимодействуют друг с
другом с силой, приходящейся на единицу длины:
I1 I 2
F k
b
где b – расстояние между проводниками, а k – коэффициент
пропорциональности зависящий от системы единиц.
В первоначальное выражение закона Ампера не
входила никакая величина характеризующая магнитное
поле. Потом разобрались, что взаимодействие токов
осуществляется через магнитное поле и следовательно в
закон должна входить характеристика магнитного поля.
Чуев А.С. - 2019 г.
5

6.

В современной записи в системе СИ, закон
Ампера выражается формулой:
dF I [dl , B]
Это сила с которой магнитное поле
действует на бесконечно малый проводник с
током I.
Модуль силы действующей на проводник
dF IBdlsin dl , B .
Чуев А.С. - 2019 г.
6

7.

FA I B sin α
Чуев А.С. - 2019 г.
7

8.

Если магнитное поле однородно и проводник
перпендикулярен силовым линиям магнитного
поля, то
F IlB,
где I qnυS – ток через проводник
сечением S.
Чуев А.С. - 2019 г.
8

9.

Чуев А.С. - 2019 г.
9

10.

Из закона Ампера следует: магнитная
индукция В – величина, численно равная
силе, с которой магнитное поле действует на
проводник единичной длины, по которому
течет единичный ток.
B
F
Il
Единица измерения индукции
Н
B
.
А м
Чуев А.С. - 2019 г.
(Тесла)
10

11. Взаимодействие двух параллельных бесконечных проводников с током

Пусть b – расстояние между проводниками.
Задачу следует решать так: один из
проводников I2 создаёт магнитное поле, второй
I1 находится в этом поле.
Чуев А.С. - 2019 г.
11

12.

Магнитная индукция, создаваемая током I2 на
расстоянии b от него:
μ0I2
B2
2πb
Если I1 и I2 лежат в одной плоскости, то угол между B2 и
I1 прямой, следовательно сила, действующая на
элемент тока I1 dl
μ 0 I1I 2dl
F21 B2 I1dl
.
2πb
На каждую единицу длины проводника действует сила:
F21ед
F21 μ 0 I1I 2
dl
2π b
Чуев А.С. - 2019 г.
12

13.

Взаимодействие бесконечно малых элементов dl1, dl2
параллельных токов I1 и I2:
– токи, текущие в одном направлении притягиваются;
– токи, текущие в разных направлениях,
отталкиваются
Чуев А.С. - 2019 г.
13

14.

Чуев А.С. - 2019 г.
14

15.

0 I1 I 2
Fед. дл
2 b
Силе неизменяющегося тока в 1 ампер соответствует
ток, при прохождении которого по двум параллельным
прямолинейным проводникам бесконечной длины и
ничтожно малой площади кругового поперечного
сечения, расположенным в вакууме на расстоянии одного
метра, соответствует сила магнитного взаимодействия на
каждый метр длины проводников, равная 2 10 7 Н.
Таким образом, на основе закона Ампера
устанавливается эталон единицы силы тока в СИ.
Чуев А.С. - 2019 г.
15

16.

Другие формулы, определяющие силу Ампера
Чуев А.С. - 2019 г.
16

17.

Магнитный момент контура с током
pm ISn
Чуев А.С. - 2019 г.
17

18.

Чуев А.С. - 2019 г.
18

19. Воздействие магнитного поля на рамку с током

Рамка с током I
находится в
однородном
магнитном
поле B α – угол
между
иn
B
(направление нормали
связано с
направлением тока
правилом буравчика).
B
Чуев А.С. - 2019 г.
n
19

20.

Рисунок из Иродова
Чуев А.С. - 2019 г.
20

21.

Когда n и B антипараллельны, M = 0 (так как плечо равно
нулю), это состояние, неустойчивого равновесия.
Рамка сжимается и, если чуть сместится, сразу
возникает вращающий момент такой что она
перевернется.
В неоднородном поле рамка повернется и будет
вытягиваться в область более сильного поля.
Чуев А.С. - 2019 г.
21

22.

Направление вектора магнитного момента
совпадает с положительным направлением
нормали:
pm pmn
Чуев А.С. - 2019 г.
22

23.

Отношение момента силы к магнитному моменту
M
Pm
для данной точки магнитного поля будет одним
и тем же и может служить характеристикой
магнитного поля, названной
магнитной
индукцией:
M max
B ,
Pm
M
B
Pmsin (n, B)
B – вектор магнитной индукции, совпадающий с нормалью n
Аналогия с электрическим полем
Чуев А.С. - 2019 г.
F
E .
q
23

24.

1 Тл (один тесла равен магнитной индукции
однородного магнитного поля, в котором) на
плоский контур с током, имеющим магнитный
момент 1 А·м2 действует вращающий момент
1 Н·м.
Н
[ B]
1 Тл.
А м
Один тесла 1 Тл = 104 Гс.
Гаусс – единица измерения в Гауссовой системе
единиц (СГС).
Чуев А.С. - 2019 г.
24

25.

ТЕСЛА Никола (1856 - 1943)сербский
ученый
в
области
электротехники, радиотехники
Разработал
ряд
конструкций
многофазных генераторов, электродвигателей
и
трансформаторов. Сконструировал ряд радиоуправляемых
самоходных
механизмов.
Изучал физиологическое действие
токов высокой частоты. Построил в
1899 радиостанцию на 200 кВт в
Колорадо и радиоантенну высотой
57,6 м в Лонг-Айленде. Изобрел
электрический счетчик, частотомер
и др.
Чуев А.С. - 2019 г.
25

26.

Этот безумный изобретатель
Чуев А.С. - 2019 г.
26

27.

«Я мог бы
обрушить
Бруклинский
мост за час»
Чуев А.С. - 2019 г.
27

28.

Мировая башня связи
Чуев А.С. - 2019 г.
28

29.

Главным сооружением
была каркасная башня
высотой 57 метров с
огромной медной
«тарелкой» наверху –
гигантским
усилительным
передатчиком. И со
стальной шахтой,
углубленной в землю
на 36 метров.
Чуев А.С. - 2019 г.
29

30. Тесла зажёг небо над океаном на тысячи миль…

Чуев А.С. - 2019 г.
30

31. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

dA FA dx IBl dх
Чуев А.С. - 2019 г.
31

32. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и
скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l
Этот контур находится во внешнем однородном магнитном
поле B , перпендикулярном к плоскости контура. При
показанном на рисунке направлении тока I, вектор B
сонаправлен с нормалью контура n .
Чуев А.С. - 2019 г.
32

33.

На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует
сила Ампера, направленная вправо:
F IlB.
Пусть проводник l переместится параллельно самому себе
на расстояние dx. При этом совершится работа:
dA Fdx IBldx IBdS IdФ.
Чуев А.С. - 2019 г.
33

34.

Работа, совершаемая при перемещении
замкнутого контура с током в магнитном
поле, равна произведению величины тока на
изменение магнитного потока, сцепленного с
этим контуром.
dA IdФ.
Чуев А.С. - 2019 г.
34

35. Работа силы Ампера определяется двумя факторами

1) Изменением силы тока
2) Изменением потока магнитной индукции
сквозь замкнутый контур
Чуев А.С. - 2019 г.
35

36.

Дополнительный материал
Чуев А.С. - 2019 г.
36

37.

Уравнения магнитостатики
rotB 0 j
div B 0
Уравнениями электростатики
div E
0
rotE 0
Магнитный диполь
Электрический диполь
Чуев А.С. - 2019 г.
37

38.

Аналогии электромагнетизма
Чуев А.С. - 2019 г.
38

39.

Чуев А.С. - 2019 г.
39

40.

Чуев А.С. - 2019 г.
40

41.

Чуев А.С. - 2019 г.
Полевые ЭМ величины это отпечаток
через заряд базовых динамических ФВ41

42.

- 2019 г.
Структуро-средовые ЭМ величиныЧуев
этоА.С.отпечаток
через заряд ФВ действия
42

43.

Чуев А.С. - 2019 г.
43

44.

Определить емкость системы
конденсаторов
Чуев А.С. - 2019 г.
44

45.

Определить емкость системы
конденсаторов С1 = С2 = С
Чуев А.С. - 2019 г.
45

46.

Чуев А.С. - 2019 г.
46