Интегральное исчисление. Первообразная функция. Неопределённый интеграл

1. Интегральное исчисление

Первообразная функция

2. Геометрический смысл первообразной

3.

4. или

5. Неопределённый интеграл

6. Свойства неопределённого интеграла

7. Таблица неопределённых интегралов

8. Методы интегрирования

1. Непосредственное интегрирование

9. Методы интегрирования

2. Замена переменных в неопределённом интеграле

10. 2. Замена переменных в неопределённом интеграле

11. 2. Замена переменных в неопределённом интеграле

12. Методы интегрирования

3. Интегрирование по частям в неопределённом
интеграле

13. 3. Интегрирование по частям в неопределённом интеграле

14. 3. Интегрирование по частям в неопределённом интеграле

15. Таблица типичных интегралов, к которым применима формула интегрирования по частям

16. 3. Интегрирование по частям в неопределённом интеграле

17. Интегрирование рациональных функций

18. Интегрирование рациональных функций

19. Интегрирование рациональных функций

20. Интегрирование рациональных функций

21. Интегрирование рациональных функций

пример

22. Интегрирование некоторых иррациональных функций

23. Интегрирование иррациональностей

24.

25. Квадратичные иррациональности

26. Квадратичные иррациональности

27. Интегрирование некоторых иррациональных функций

Интеграл вида
пример
находят подстановкой

28. Универсальная тригонометрическая подстановка

29.

30. Интегрирование тригонометрических функций

31. Интегрирование тригонометрических функций

32. пример

33. пример

34.

35. пример

36. Интегрирование тригонометрических функций

37. пример

38. Интегрирование иррациональностей с помощью тригонометрических подстановок

39. Интегрирование иррациональностей с помощью тригонометрических подстановок

40. пример

41. пример