Теория кривых. Формулы Сере-Френе

1. ТЕОРИЯ КРИВЫХ

Формулы Сере-Френе

2. Формулы Сере-Френе

(18)
d
(r ) r k
ds
(19)
d
[ ; ] [ ; ] [ ; ] [k ; ] [ ; ] [ ; ]
ds
d
,в силу утверждения 1 раздела «Векторный анализ»
ds
d
ds
d
ds
d
ds

3. Формулы Сере-Френе

d
ds
( 22 )
[ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; ] [ ; k ]
( 22 )
[ ; ] k[ ; ] k
d
ds k
d
k
ds
d
ds
(23)
(23) – формулы Сере-Френе.
выход

4.

Утверждение 1:
Для того чтобы u u необходимо и достаточно, чтобы
| u | const .

5.

r
r
k | r |
(18)

6.

[ ; ]
(19)

7.

[ ; ] 0
[ ; ]
[ ; ]
[ ; ]
[ ; ] 0
[ ; ]
[ ; ]
[ ; ]
[ ; ] 0
(22)