Urganch Davlat universiteti

1. Tuzuvchi:

• Urganch Davlat universiteti
• Texnika fakulteti o’qituvchisi:
• Masharipov Rustamboy Salayevich
• URGANCH-2021

2.

3.

8.1 Zarrachalar момент импульси. Kuch momenti.
Zarrachaning
O
nuqtasiga
nisbatan impuls momenti - bu
zarrachaning radiusi vektorining
impulsi
bo'yicha
vektor
ko'paytmasiga sonli teng bo'lgan
fizik kattalik.
(8.1)
L r p
L r p sin l p
(8.2)

4.

Birliklar sistemasida SI:
impuls momenti – 1м·1кг·м/с=1 кг·м2/с
d L d r dp
p r
dt
dt
dt
(8.3)
dr
dr
v p
p 0
dt
dt
dp
F
dt
- F Kuch momenti О nuqtaga nisbatan
M r F

5.

M r F
(8.4)
M r F sin l F
(8.5)
Birliklar sistemasida SI :
kuch momenti – 1 Н·м
dL
M
dt
dL M dt
Impuls momenti tezligining o’zgarishi tashqi
kuchlar momentiga teng
(8.6)
- Impuls momenti kuchi (8.7)
L2 L1
M t dt
t
0
(8.8)

6.

M
Topshiriq 8.1
Zarrachalar impuls momenti bazi nuqtalarga
vaqt
nisbatan
birligida t quyidagi qonun bo’yicha L t a b t 2 , bu erda a и b
- bazi o’zgarmas vektorlar, bunda a b . L va M vektorlar
orasidagi burchak 45°ga teng bo’lsa, zarrachalarga tasir
etuvchi kuch momentini aniqlash talab qilinadi.
dL
M
2b t
dt
a b t 02
t0 a b
M 2 a b b

7.

8.2. Impuls momenti va o’qqa nisbatan kuch momentlari.
dLZ
MZ
dt
(8.9)
LZ r p Z
MZ r F
Z

8.

LZ mr z
2
MZ r F
(8.10)

9.

8.3. Impuls momentining saqlanish qonuni.
Zarrachalar yoki jismlar sistemasining impuls momentlari bu
sistemaga kiruvchi barcha jismlar impuls momentlarining
vector y’ig’indisiga teng.
L Li
ichki
tashqi
dLi
dL
Mi Mi
dt
dt
M ik M ki
dL
M tashqi
dt
(8.11)

10.

t
L2 L1 M tashqi t dt
(8.13)
0
Agarda sistema yopiq bo’lsa, unga tashqi
kuchlar tasir qilmaydi va uning momenti
nolga teng bo’ladi.
Shuning uchun quyidagi qonun o’rinli
bo’ladi:
Impuls momentining saqlanish qonuni.
Yopiq sistemadagi jismlarning impuls momenti vaqt o’tishi
bilan o’zgarmaydi.
L Li t const

11.

8.4. Jismning qo’zg’almas o’q atrofida aylanishi.
Absalyut qattiq jism- bu jismning xoxlagan ikkita nuqtasi
orasidagi masofa tashqi tasir natijasida o’zgarmasdan qolishiga
aytiladi.
dLZ
M tashqiZ
dt
(8.14)

12.

LZ LiZ
m r
2
i i
IZ mi ri
LZ IZ z
2
(8.15)
z

13.

8.4.1. Bazi jismlarning inersiya momentlari.
IZ mi ri r dm r dv
2
2
2
Birliklar sistemasida SI :
inersiya momenti – 1 кг·м2
IZ r dm R
2
2
dm mR
2

14.

IZ r dV
2
dV zr dr d dz
h
R
2
0
0
0
I Z r 3 z dr d dz dz r 3dr d
2
2
R4
R
R
h
2 R 2 h
V
4
2
2
V m
mR
IZ
2
2

15.

IZ 2 IZ1 IZ
I Z I Z 2 I Z1
IZ 2
1
1
2
2
2
m2R2 R2 hR2
2
2
1
1
4
4
h R2 R1 h R22 R12 R22 R12
2
2
h R R m
2
2
I Z1
1
1
2
m1R1 R12hR12
2
2
2
1
1
2
2
IZ m R2 R1
2

16.

2
I Z mR 2
5
IZ r 2dV
l
2
3
3
1 l
1 l
2
I Z r Sdr S
3 2
l
3 2
2
l2
Sl
12
1
2
IZ ml
12

17.

Shtayner teoremasi:
Ixtiyoriy Z o’qiga nisbatan inersiya momenti IZ С o’qiga nisbatan
inersiya momenti IC ga teng bo’lib, jismning og’irlik markazidan
o’tadi va jism massasi m, o’qlaroro masofa а ning kvadratining
yig’indisiga teng.
IZ IC ma
2
(8.16)
ri ri a
2
IZ mi ri mi ri a
2
2
IZ mi ri 2a mi ri mi a
2
(8.17)

18.

IZ mi ri 2a mi ri mi a2
2
2
m
r
i i IC
mi ri mrC 0
IZ IC ma
2
2
m
a
ma
i
2
2
1
1 2
l
2
I Z ml m ml
12
3
2

19.

IZ Z const
(8.18)
IZ1 1 IZ 2 2
1 2

20.

Topshiriq 8.2
Sterjen uzunligi 1,2 m va o’g’irligi 1 kg vertical o’qqa
maxkamlangan, uning uzunligiga perpendikulyar joylashgan
bo’lib, markazidan kesib o’tadi. Agar sterjen uchiga 8 g
og’irlikdagi o’q 100 m/s tezlik bilan gorizontal tekislik bo’yicha
tegsa, sterjen qaysi burchak tezlik bilan aylanadi?
Berilganlar:
l = 1,2 m
M = 1 kg
m=8g=
= 8·10-3 kg
v = 100 m/s
ω-?
l
L1 mv
2
L2 Iст Iп

21.

2
2
1
l
l
2
L2
Ml m
M 3m
12
2
12
L1 L2
l l 2
M 3m
mv
2 12
6mv
6 8 10 3 кг 100 м с
3,9 рад с
-3
l M 3m 1,2 м 1кг 3 8 10 кг

22.

8.5. Dinamikaning aylanma harakat asosiy
tenglamalari.
dLZ
MZ
dt
LZ IZ Z
d IZ Z
d Z
MZ
IZ
dt
dt

23.

d Z
Z
dt
MZ IZ Z
(8.22)
MZ F l

24.

Topshiriq 8.3
Bir jinsli disk massasi 5 kg va radiusi 0,2 m markazdan
o’tgan o’q atrofida aylanmoqda. Diskning burchak tezligini
vaqtga bog’liqlik tenglamasi ω = A+Bt, bu erda В = 8 рад/с2
berilgan. Disk obodasiga qo’yilgan urinma kuch qiymati
aniqlansin. Ishqalanish hisobga olinmasin.
Berilgan:
m = 5 kg
R = 0,2 m
В = 8 rad/s2
F-?
MZ IZ Z

25.

MZ F l F R
mR2
IZ
2
d Z d A Bt
Z
B
dt
dt
2
mR B
F R
2
mRB 5 kg 0,2 m 8 rad s
kg m
F
4 2 4N
2
2
s
2